Wie löse ich diese Aufgabe zur Parabelgleichung?
Hallo,
ich füge im folgenden eine Matheaufgabe ein bei der ich beim Gleichungssystem Probleme habe richtig zu lösen. Ich habe schon verschiedene Wege durchgeführt, komme aber nicht auf das vorgegebene Ergebnis.
Danke im Voraus! Lg
2 Antworten
Punktprobe mit P(-2/19):
19 = 0,5 * (-2)^2 - 2b + c
19 = 2 - 2b + c
-2b + c = 17
Punktprobe mit Q(4/-5):
-5 = 0,5 * 4^2 + 4b + c
-5 = 8 + 4b + c
4b + c = -13
Lösen des LGS mit dem Additionsverfahren:
-2b + c = 17
4b + c = -13
Gl. 1 mal 2:
-4b + 2c = 34
4b + c = -13
------------------------
0 + 3c = 21
3c = 21
c = 7
eingesetzt in Gl. 2:
4b + 7 = -13
4b = -20
b = -5
Damit lautet die Parabelgleichung:
y = 0,5x^2 - 5x + 7
q.e.d.
Wertetabelle für die Parabel:
Wertetabelle für die Gerade:
Die Punkte überträgt man nun in das geforderte Koordinatensystem und zeichnet danach die Kurve bzw. die Gerade ein:
Naja, du musst zwei Gleichungen schaffen, indem du die Punkte P und Q jeweils in die vorhande Grundform also y=0.5x²+bc+c einsetzt und ggf. so weit wie möglich aufläst
Anschließend bilden die beiden Gleichungen dein Gleichungssystem, und du löst nach b und nach c auf. Die Zahlen die du dann erhälst sind entsprechend -5 und 7. Ich habe nachgerechnet, und die Musterlösung stimmt definitiv!
Probier es doch so!
LG
Danke für die Antwort! So würde ich es auch machen, aber ich mache scheinbar Vorzeichenfehler und komme so natürlich nicht auf das richtige Ergebnis. Ich probiere es gleich nochmal und hoffe es klappt endlich!