Mathe?
Ich schreib am Dienstag, Mathearbeit kann einer mir helfen kann einer mir 4 ,5 ,6 erklären, wie man es macht
2 Antworten
Bei den Aufgaben 1 bis 5 geht es darum, die Fläche eines Kreisrings zu berechnen. Der Ansatz ist immer der gleiche: Du berechnest die Fläche des größeren Kreises und ziehst die Fläche des kleineren Kreises ab. Die Aufgaben unterscheiden sich aber hinsichtlich ihrer Zahlenangaben: Gelegentlich sind Radiuswerte angegeben, gelegentlich Durchmesser. Bei den Aufgaben 2, 3, 4 ist die Differenz zwischen dem größeren und dem kleineren Radius angegeben. Du musst hier eine kleine Nebenrechnung ausführen, um auf den fehlenden Radius zu kommen.
Bei den Aufgaben 6 bis 8 geht es um Kreissektoren. Der Zentralwinkel des Kreissektors ist immer angegeben und den brauchst du auch immer für deine Rechnung.
Für die Fläche eines Kreissektors musst du eine Verhältnisrechnung ausführen: Der ganze Kreis hat einen Zentralwikel von 360°; der Kreissektor in Aufgabe 6 hat einen Zentralwinkel von 41°. Folglich hat der Kreissektor nur 41/360 der Fläche des ganzen Kreises. Du berechnest also zunächst die Fläche des ganzen Kreises und sodann davon 41/360.
Bei der Länge eines Kreisbogens funktioniert die gleiche Überlegung. In Aufgabe 7 hat der Kreissektor einen Zentralwinkel von 66° Du berechnest also den Kreisumfang des ganzen Kreises (mit Radius 71,8 cm) und davon sodann 66/360.
(Aufgabe 6):Radius (r) und Winkel (θ):r = 15,2 cmθ = 41°Fläche des Sektors:(A = \frac{θ}{360} \cdot π \cdot r^2 = \frac{41}{360} \cdot π \cdot (15,2)^2)
Nun berechnen wir die einzelnen Schritte für die Aufgaben im Bild:
Aufgabe 1:( r1 = 2,4 , \text{cm}, r2 = 3,45 , \text{cm} )( A1 = π \cdot (2,4)^2 = 18,10 , \text{cm}^2 )( A2 = π \cdot (3,45)^2 = 37,39 , \text{cm}^2 )( A = A2 - A1 = 37,39 - 18,10 = 19,29 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 2:( r1 = 7,3 , \text{cm}, r2 = 1,3 , \text{cm} )( A1 = π \cdot (7,3)^2 = 167,42 , \text{cm}^2 )( A2 = π \cdot (1,3)^2 = 5,31 , \text{cm}^2 )( A = A1 - A2 = 167,42 - 5,31 = 162,11 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 3:( r1 = 2,3 , \text{cm}, r2 = 8,8 , \text{cm} )( A1 = π \cdot (2,3)^2 = 16,62 , \text{cm}^2 )( A2 = π \cdot (8,8)^2 = 243,57 , \text{cm}^2 )( A = A2 - A1 = 243,57 - 16,62 = 226,95 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 4:( r1 = 1,2 , \text{cm}, r2 = 11,5 , \text{cm} )( A1 = π \cdot (1,2)^2 = 4,52 , \text{cm}^2 )( A2 = π \cdot (11,5)^2 = 415,48 , \text{cm}^2 )( A = A2 - A1 = 415,48 - 4,52 = 410,96 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 5:( r1 = 9,8 , \text{cm}, r2 = 14,2 , \text{cm} )( A1 = π \cdot (9,8)^2 = 301,71 , \text{cm}^2 )( A2 = π \cdot (14,2)^2 = 633,88 , \text{cm}^2 )( A = A2 - A1 = 633,88 - 301,71 = 332,17 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 6:( r = 15,2 , \text{cm}, θ = 41° )( A = \frac{41}{360} \cdot π \cdot (15,2)^2 = 82,18 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 7:( r = 71,8 , \text{cm}, θ = 66° )( A = \frac{66}{360} \cdot π \cdot (71,8)^2 = 883,89 , \text{cm}^2 )
Aufgabe 8:( r = 8,5 , \text{cm}, θ = 123° )( A = \frac{123}{360} \cdot π \cdot (8,5)^2 = 77,55 , \text{cm}^2 )