Was hab ich hier Falsch gemacht?
Hallo,
der Inhalt zwischen dem Graphen von f und der x-Achse ist gesucht.
Die Funktion lautet:Ich habe sie in 2 Intervalle unterteilt:
-2 zu -3 und in 2 zu -3. Habe bei beiden -6,25 raus, habe es zusammen gerechnet und bin auf-12,5 gekommen. Habe ich irgendwo einen Fehler, da jemand anderes insgesamt 14,25 raus hat. Danke
2 Antworten
Deine Intervalle sind falsch! Mit Inhalt ist sicher Flächeninhalt gemeint, d. h. das Ergebnis muss zudem positiv sein!
Die Nullstellen sind bei -2, 0 und +2. D. h. Du musst von der linken Intervallgrenze -3 bis zur ersten Nullstelle bei -2 integrieren (-6,25 ist als Wert richtig; da es um Flächen geht, musst Du davon den Betrag nehmen, also +6,25).
Jetzt kommen noch die Flächen von -2 bis 0 und von 0 bis +2 hinzu. Da die Funktion symmetrisch ist, sind diese Flächen gleich groß, d. h. Du brauchst nur eines dieser Integrale zu rechnen und nimmst das mal 2. Es kommt für beide Flächen 4 raus, und 6,25+2*4=14,25.
Es gibt 3 Intervalle, die Du berücksichtigen musst:
von -3 bis -2
von -2 bis 0
von 0 bis 2
Die Nullstellen liegen bei -2 ; 0 und 2. 2 Flächen liegen unterhalb und eine Fläche oberhalb der x-Achse. Die Summe der Beträge ergibt 14,25.
Habe noch eine Funktion f(x)= 1/6·x3 - 0.5·x, Intervall (-1;2). Die Nullstellen lauten 0, wurzel 3 und - wurzel 3.
Wie stelle ich da die Intervalle auf
Habe noch eine Funktion f(x)= 1/6·x3 - 0.5·x, Intervall (-1;2). Die Nullstellen lauten 0, wurzel 3 und - wurzel 3.
Wie lauten da die Intervalle