Mathe?
Hallo
Ich bin in der neunten klasse Realschule ich hab eine Aufgabe .und ich weiß nicht wie ich es berechnen soll . Ich schreibe die Aufgabe rein
Die parabel y=x²+bx+c verläuft durch den Punkt P (2/1)
a)berechne die Funktionsgleichung der Parabel p1
b) beweise Rechnerisch ,dass die Parabel p1 die x-Achse nicht schneidet
Ich würde mich über ein Antwort freuen
Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Kann man so nicht berechnen,weil man für jede Unbekannte auch eine Gleichung braucht
allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao → andere Buchstaben y=f(x)=a*x²+b*x+c
wir haben hier 3 Unbekannte,a,b und c
Um eine Parbel dieser Form zu berechnen,braucht man 3 Punkte,die nicht alle auf einer Geraden liegen
P1(x1/y1) und P2(x2/y2) und P3(x3/y3)
ergibt das lineare Gleichungssystem (LGS)
1) f(x1)=a*x²+b*x1+1*c aus P1(x1/y1)
2) f(x2)=a*x2²+b*x2+1*c aus P2(x2/y2)
3) f(x3)=a*x3²+b*x3+1*c aus P3(x3/y3)
bei dir a=1>0 → Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
mit P(2/1)
1) f(2)=1=1*2²+b*2+1*c
1) 2*b+1*c=1-4=-3
ist eine Gleichung mit 2 Unbekannte,b und c und somit nicht eindeutig lösbar
Punkt P (x/y) mit P = (2/1) in Gleichung einsetzten
2 = 1^2+b*1+c nach b & c auflösen
bei b) x = 0 setzten wieder in die Gleichung einsetzt