Mathe?
Ich komme einfach nicht weiter und weiß auch nicht wie ich das ausrechnen soll.
Kann mir da bitte jemand helfen ?
2 Antworten
Das ist eine einfache Kurvendiskussion
1) f(x)=7*x⁴-30*x³+31*x²+4 abgeleitet
2) f´(x)=m=0=28*x³-90*x²+62*x=x*(28*x²-90*x+62)
3) f´´(x)=0=84*x²-180*x+62
4) f´´´(x)=168*x-180
a) einfach den Kurvenverlauf aus der Zeichnung beschreiben
1) bei x=0 kein Düngereinsatz → Ertrag f(0)=4 Tonnen → relatives Minimum
2) bei x=1 Maximum maximaler Ertrag f(1)=12 Tonnen
3) bei x=2 Düngereinsatz 2 Tonnen wieder ein Minimum → Überdüngung
4) von x=0 bis x=1 Anstieg des Ertrags Steigung f´(x)=m=positiv
von x>1 bis x=2 Abfall des Ertrags Steigung f´(x)=m=negativ
b) x=0 → f(0)=(....)+4=4 Tonnen Ertrag
c) x=1,6 → f(1,6)=7*1,6⁴-30*1,6³+31*1,6²+4=6,35..Tonnen
d) f´(x)=0=x*(28*x²-90*x+62)
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
also x1=0
0=28*x²-90*x+62 Lösung mit meinem Graphikrechner,(GTR,Casio)
x1=1 und x2=2,214
aus der Zeichnung sieht man Maximum bei x=1 und bei x=2.2.. → Minimum
e) maximaler Anstieg → f´(x)=m=... ableiten und NULL setzen
f´´(x)=0=84*x²-180*x+62 Nullstellen mit meinem GTR
x1=0,4312 und x2=1,711..
also bei x1=0,4312 → maximaler Anstieg positiv bei x2=1,711 f´(x)=m=negativ
abfallend
g)
f(x)=7=7*x⁴-30*x³+31*x²+4
0=7*x⁴-30*x³+31*x²+4-7
0=7*x⁴-30*x³+31*x²-3 Lösung mit meinem GTR
x1=-0,274... fällt weg,weil negativ
x2=0,3819... aufsteigender Ast → Düngeraufwand minimal
x3=1,560.. absteigender Ast → macht keinen Sinn,weil der Düngeraufwand zu hoch ist
Hinweis: f(x)=0=7*x⁴-30*x³+31*x-3 in Handarbeit durch probieren heraus finden
Infos,vergrößern,und/oder herunterladen → Kurvendiskussion
Näherungsformeln von Newton und Regula falsi
wo nicht weiter ?
a) kannst du doch wohl , oder ? Eine Kurve beschreiben ?
b) ohne Düngung ? setze in f(x) die Null ein für x , was kommt raus ?
Werde ich alles nochmal nachrechnen 👍🏼 Ich danke dir vielmals super erklärt 😃