Mathe ?
Bei einem Geodreieck ist die Hypotenuse 16cm lang.Wie lang sind die beiden Katheten?
Wie soll das gehen?Kann mir das jmd erkären?Lösung ist 11,31
3 Antworten
a² + b² = c² mit a=b, c sind 16cm.
Umstellen, einsetzen, fertig.
√128 = √(2 • 64) = √2 • 8
Es kommt zwar das gleiche heraus, aber man sollte sich angewöhnen, immer möglichst weit zu vereinfachen.
a² + b² = c² mit a=b, c sind 16cm.
Da steht, was man wissen muss. Man muss es halt noch hinschreiben und etwas umformen.
Da a = b --> a² + a² = c²
2a² = c²
c ist 16
2a² = 16²
2a² = 256 ∣:2
a² = 128
Wurzel ziebhen
a = √128
a = 11,3137...
Und wenn man das auf die 2. Hinterkommastelle rundet, was bei cm nicht abwegig ist, c = 11,31 cm.
Ein Geodreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck mit einem rechten und zwei 45°-Winkeln.
Damit kannst die Längen der Katheten über den Kosinus bestimmen ...
cos 45° = √2 / 2 = K / 16 cm
... oder über den Satz des Pythagoras ...
16² cm² = 2K²
Das stellst jeweils nach K um und rechnest es aus. Die Lösung stimmt (-;
a^2 + b^2 = c^2
Deine Hypotenuse ist ja c=16 cm
16^2= 256
Die Katheten sind ja beide gleich lang, also:
256:2= 128
128=a^2
Wurzel aus 128 = 11,31cm
Und für b gilt natürlich das Gleiche, weil die Katheten des Geodreiecks ja gleich lang sind
Hab das jetzt nicht mit dem Taschenrechner nachgerechnet, aber das sollte eigentlich hinkommen
Ich hoffe ich konnte helfen
Lg
Ich weiß.Aber es sind keine katheten angegeben