Katheten berechnen?Nur Hypotenuse gegeben?
Bei einem Geodreieck ist die Hypotenuse 16 cm Lang. Wie lang sind die Katheten?
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich komme nicht weiter?
Danke im Voraus
Lg
7 Antworten
Da die winkel beim Geodreieck beide 45° sind ist a =b
Mit a²+b²= c ergibt sich
a = (c²/2)‐²
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hi,
das bedeutet dass die Katheten gleich lange sind also:
a - Kathete
c - Hypotenuse
c² = a² + a²
oder c² = 2a²
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Da das Geo-Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck ist, kann man es ausrechnen.
a² + a² = 16²
2a² = 256
a² = 128
a = √128 cm
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Du kannst wenn du nur die Hypotenuse gegeben hast mit dem Sinussatz und dem Kosinussatz die Länge der Katheter berechnen
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hast du ein Geodreieck zur Hand?
Schau es dir an.
Die Katheten sind gleichlang. Und wenn du das nutzt, hast du eine Gleichung mit einer statt zwei Unbekannten, das sollte lösbar sein.