Logarithmen und Begründungen?

Könnten Sie mir bitte da bei diesem Beispiel (Logarithmen) bei Begründungen helfen.

Und sind diese Ergebnisse richtig also habe ich wirklich das gemacht, was er von mir will.

Ich danke Ihnen im Voraus.

Liebe Grüße

Answer 1

[evtldocha]

Erstmal ist der Aufschrieb bei b) falsch (da fehlt in der Mitte das "lg"):

$\lg\left(\frac{1}{10000}\right)=\lg\ \left(10^{-4}\right)=-4$

Man kann mit dem Logarithmus-Gesetz

$\lg\left(a^b\right)=b\cdot\lg\left(a\right)$

begründen:

$\lg\left(10^{-4}\right)=-4\cdot\lg\left(10\right)\ =\ -4\ \ da\ \lg\left(10\right)=1$

Allerdings empfinde ich es genügend "Begründung", wenn man auf Basis der Logarithmus- und Potenzgesetze vorrechnet.

Answer 2

[Hamburger02]

Die Aufgabe in der ersten Zeile hast du noch nicht erledigt. Wo ist da eine Basis???

Das müsste so aussehen:

Begr.: Womit muss man 10 potenzieren, um 1/10000 zu erhalten? Mit -4

d)

Begr: Man muss e mit -1 potenzieren, um 1/e zu erhalten.