Lösungsmenge der Ungleichung?

Sehr geehrte gutefrage-Community,

ich habe eine Ungleichung und ebenso die Lösungen. Ich möchte mich allerdings vergewissern, ob das, was ich habe, richtig ist.

Folgende Ungleichung:

(X+1)/(X-1) >= 2

Die linke Seite steht in einem Bruch.

Es wäre hilfreich, wenn jemand die Lösungsmenge bestimmen könnte.

MfG und Dank,

K. T.

Answer 1

[Wechselfreund]

mit x-1 multiplizieren, dabei Fallunterscheidung machen- x kleiner 1 oder x größer 1

Answer 2

[gauss58]

(x + 1) / (x - 1) <= 2

Wenn so richtig, dann

D = R \ { 1 }

Fallunterscheidung I) (x - 1) >= 0 und II) (x - 1) < 0

Das führt zu L_1 = [3 ; ∞) und L_2 = (-∞ ; 1)

L = (-∞ ; 1) ∪ [3 ; ∞)