Lösung?
Moin,
ich versteh die Lösung nicht. Die Lösung sagt, dass 5,8 m^3 Wasser vorhanden sind, aber ich seh nicht warum es 5,8 und nicht 5 m^3 sind.
4 Antworten
diese Fläche gesucht
ohne Integral mit Kästchen zählen komme ich auf ca unter 16/4 = < 4
aber eben geschätzt . Exakt sind es 4 m³ mit Integralrechnung
( Woher dann die 5.8 aus der Lösung ? )
anscheinend muss man erst die Fkt bestimmen
Parabel ? ( klar ist das nicht , weil sie rechts weiter geht )
.
y = a*(x-2)² + 3
mit (4/0)
0 = a(4-2)² + 3
0 = 4a + 3
-3/4 = a
y = -3/4 * (x-2)² + 3
y = -3/4 * x² + 3x
Der Unterschied zwischen Parabel und Sinus sind 0.069m³. Da man die genaue Funktion nicht kennt, sind im Rahmen der numerischen Genauigkeit für mich beide Ergebnisse richtig.
Numerisch klar. Deswegen schreibe ich ja auch - ist irgendwas unter 4, plus 2 macht irgendwas unter 6. Aber da der Fragesteller sich nicht weiter gerührt hat, ist es müßig, wer weiß, was da noch so steht...
Parabel (oder besser quadratische Splines) kann man näherungsweise annnehmen, da eine exakte Formel fehlt. Ich habe eine Sinus-Funtion angenommen. Beide Ansätze üliefern im Rahmen der gegebenen, numerischen Genauigkeit (eine Dezimalstelle) das gleiche Ergebnis.
Du brauchst eine analytische Formel für die Kurve. Halbrecht nimmt an, es wäre eine Parabel (genaugenommen quadratische Splines). Genausogut kannst Du annehmen, es wäre f(x)=3sin(4x/pi).
Dann ist das Integral von 0 bis 6 rund 3,8. Plus die 2m³, die vorher drin waren, bist Du bei 5,8m³.
Ohne die Vorgabe einer Funktionsvorschrift scheint mir die Annahme eines Sinusverlaufs am ehesten dem Bild in der Aufgabe gerecht zu werden.
Du musst die Fläche zwischen Funktion und x Achse berechnen. Von 0 bis 2.
Ich weiß aber auch nicht mehr, wie es geht.
Mit Aufleiten?
Nach der Parabel sieht mir das nicht aus. Ich komme beim Auszählen der Kästchen auch auf etwas knapp unter 4. Und da ja der Anfangsbestand auch bekannt ist (nämlich 2), kommt man insgesamt auf etwas knapp unter 6. Wie man auf genau 5,8 kommen soll, wenn man gar nicht die Funktion kennt, ist mir schleierhaft.