Lösen der Gleichung?

Ich komme leider nach wie vor an einem Punkt nicht weiter. Die Gleichung lautet: $p^2x+2=p\left(x+2\right)$ Jetzt klammere ich aus: $p^2x+2\ =\ px\ +2p$ Nun tausche ich +px und +2:

$p^2x-px=2p-2$ Und klammere wieder aus: $x\left(p^2-p\right)=2p-2$ Kann ich hier einfach (p² -p) rüberziehen?

$x=\frac{2p-2}{p^2-p}$ Wie geht es hier weiter???

Answer 1

[DerRoll]

Jetzt hast du eine Lösung für x in Abhängigkeit von p da stehen. Du kannst jetzt im Zähler 2 und im Nenner p ausklammern und dann p-1 kürzen. Aber um das zu tun mußt du erst p = 1 ausschließen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[asmartquestion]

Hi danke für die Antwort! Die Klammern im Zähler und Nenner kann ich also unproblematisch kürzen, weil sie ein Produkt sind? Was meinst du damit, dass ich p = 1 ausschließen muss, wozu und woran erkennt man das?

[Maxi170703]

@asmartquestion

Weil du nicht durch 0 teilen darfst. p = 0 musst du also auch ausschließen. Für p = 1 ist x beliebig und für p = 0 gibt es kein x, das die Gleichung erfüllt. Für alle anderen p ist x = 2/p

Answer 2

[ToastToastbrot]

Hallo Grüß dich,

Kann dir wahrscheinlich schlecht helfen war nicht gut in Mathe und wir hatten es früher auch ganz anders gerechnet

Du musst aber zuerst die Klammer ausrechnen dann die Potenz und dann die Buchstaben und zahlen glaube ich

Grüße Daniel

Answer 3

[Vampirjaeger]

Du hast schon richtig gerechnet. Beim letzten Schritt musst du sicherstellen, dass du nicht durch Null teilst. Das wäre genau für p=0 und p=1 der Fall.

Betrachte diese beiden Möglichkeiten gesondert. Für alle anderen Werte von p stimmt deine Lösung, wobei du noch Kürzen solltest.