Lineare Funktionen: Was ist q?
Liebe Community Ich verstehe nicht was bei der Linearen Funktion q sein sollte.
In meiner Theorie steht: f: x -> mx + q ist eine Gerade mit der Steigung m und dem Achsenabschnitt y oder dem Ordinatenabschnitt q oder eine Teilmenge davon.
Nun kann das jemanden in einfachen Worten erklären? Und wie berechnet man q? Was ist q?
Vielen Dank:) Lena
6 Antworten
Eine Gerade leitet sich ab aus einer Form, die so aussieht:
y = mx + b
y = mx + q
y = mx + n
In verschiedenen Büchern stehen auch oft verschiedene Buchstaben, die alle dasselbe besagen:
vor x steht die so genannte Steigung und hinter x der Schnittpunkt mit der y-Achse. Steht da + 3, geht die Gerade bei +3 durch die Achse; steht da - 4, dann geht sie bei -4 durch die y-Achse. Wenn die Gleichung gegeben ist, siehst du diesen Schnittpunkt sofort. Wenn die Gleichung irgendwie verklausuliert ist, musst du sie umformen. Beispiel: Gegeben ist:
6x + 3y = 24 ... | -6x
3y = -6x + 24 ... | / 3
y = -2x + 8
Dann geht die Gerade bei 8 durch die y-Achse.
Eine Gerade der Form f(x) = mx ist eine Ursprungsgerade, weil sie (wegen m*0 = 0) durch den Ursprung (0|0) geht.
Eine allgemeine Gerade kann aber vertikal um q verschoben sein und die y-Achse also nicht in (0|0) sondern in (0|q) schneiden. Also dann f(x) = mx + q.
q ist damit der y-Achsen-Abschnitt (die y-Achse nennt man auch Ordinate).
Hallo,
q gibt an, wie die Gerade verschoben ist. Wenn du z.B. die Funktion y=x+3 hast, dann ist m=1 und q=3. Das ist eine "normale" Gerade, die aber nicht durch den Ursprung geht, weil die ganze Gerade um 3 nach oben verschoben ist. Das heißt statt durch den Ursprung (0|0) geht die Gerade durch den Punkt (0|3). q gibt also an, in welcher Höhe die y-Achse von der Geraden geschnitten wird.
Viele Grüße Johanna
Danke:) Bedeutet q=3 das man nach dem 3 Strich der y Ache beginnt zu zeichnen?
Q ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-achse.
Also da wo die Linie, die du zeichnest, die Senkrechte Linie trifft, die vorgegeben ist
Für x=0, also auf der y-Achse, hat die Funktion den Wert q.