Lichtgeschwindigkeit in den Maxwell-Gleichungen?
Wo in den Maxwell-Gleichungen steckt die Lichtgeschwindigkeit?
Dass elektromagnetische Wellen eine Höchstgeschwindigkeit haben (von von ca. 300.000 km/s)
3 Antworten
Hallo ZuNiceFrage,
wir benötigen nur 2 der MAXWELLschen Gleichungen:
(M3) ∇×E› = −dB›⁄dt
(M4) ∇×B› = μ₀∙j› + μ₀∙ε₀∙dE›⁄dt = μ₀∙j› + dE›⁄c²dt.
Im Vakuum ist die Stromdichte j› = 0, und da reduziert sich (M4) zu
(M4*) ∇×B› = dE›⁄c²dt.
Dabei ist E› die elektrische Feldstärke, B› die magnetische Flussdichte, μ₀ die magnetische Feldkonstante und ε₀ die elektrische Feldkonstante. Außerdem ist
(1) ∇:= (∂⁄∂x | ∂⁄∂y | ∂⁄∂z)
der Vektoroperator Nabla, der alles partiell nach den Koordinaten differenziert, was dahinter steht. Das Kreuzprodukt steht dafür, dass die Differentiation quasi "über Kreuz" stattfindet, und zwar in der Form
(2) (∇×E›)z = ∂Ey⁄∂x − ∂Ex⁄∂y.
Diese Größe nennt man auch "Rotation"; sie "misst" sozusagen die "Ringelrum"- Anteile eines Feldes.
In den Maxwellschen Gleichungen stecken ε0 und μ0. Das Produkt aus beiden ist 1/c².
