Facharbeit zum Thema "Die Lichtgeschwindigkeit"?
Hallo,
ich beginne bald meine Facharbeit zum Thema "Die Lichtgeschwindigkeit" in der 12. Klasse. Ich habe leider etwas Probleme meine Facharbeit zu strukturieren. Ich bin unsicher, was rein soll und was nicht. Was gilt für euch neben Einstein, Maxwell und Messversuche für c noch als wichtig für eine Facharbeit (Umfang ca. 12 Seiten)?
Danke im vorraus!
5 Antworten
Hallo Niclas101,
die Lichtgeschwindigkeit
(1) c = 299792458 m/s
ist eigentlich ein Tempo (speed of light), der Betrag einer Geschwindigkeit (velocity), einer Größe mit Richtung.
c ist kein gewöhnliches Tempo, sondern eine absolute Konstante. Dies nutzte man 1983 aus, um den Meter über die Sekunde neu zu definieren. Der Wert (1) von c ist daher exakt.
Anfangen würde ich vielleicht sogar als Vorgeschichte mit der seit der Antike laufenden "Debatte" darüber beginnen, ob Licht überhaupt Zeit braucht.
- DESCARTES vermutete nein,
- GALILEI vermutete ja und schlug eine Messmethode vor.
Derselbe GALILEI formulierte übrigens schon das Relativitätsprinzip (RP), das besagt, dass Fortbewegung relativ ist: grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen - genau das sind Naturgesetze - sind unabhängig davon, welche z.B. von zwei mit konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung relativ zueinander bewegten Uhren U und U' wir als stationär beschreiben.
Das RP gehört also schon zur Grundlage der NEWTONschen Mechanik (NM).
Die RaumzeitMit dem RP geht die Relativität der Gleichortigkeit zweier zeitlich aufeinander folgender Ereignisse einher.
Sendet etwa U nacheinander zwei Signale aus, so sind sie relativ zu U natürlich gleichortig. Relativ zu U' allerdings bewegt sich U ja in der Zwischenzeit, weshalb natürlich auch die Signale von unterschiedlichen "Orten" stammen.
Es gibt also eigentlich nicht den Raum als "Menge aller Orte", weil es von der Wahl der Bezugs-Uhr abhängt, was "ein Ort" überhaupt ist. Erst eine solche Festlegung "zerlegt" die Raumzeit in Raum und Zeit.
Das Konzept der Gleichortigkeit muss also zum Konzept verallgemeinert werden, zeitartig getrennt zu sein. Zwei Ereignisse heißen dann zeitartig getrennt, wenn es eine lokale Uhr Ώ geben kann, in deren Nähe beide stattfinden, respektive in derselben Position relativ zu Ώ. Die von Ώ aus direkt gemessene Zeitspanne Δτ heißt Eigenzeit.
Wir sollten die Eigenzeit jetzt schon begrifflich von der U- Koordinatenzeit Δt unterscheiden. Sie wird nämlich nicht direkt gemessenen, sondern von U aus auf Distanz ermittelt und ist, wie der Name sagt, eine raumzeitliche Koordinatendifferenz, im Unterschied zu Δτ, die eine raumzeitliche Weglänge entlang der Weltlinie von Ώ darstellt.
Laut NM stimmt Δt allerdings mit Δτ = Δt' überein. Die nach GALILEI benannte Koordinatentransformation lässt sich somit als raumzeitliche Scherung beschreiben.
Erste Messungen der LichtgeschwindigkeitSchließlich gelang es RØMER, die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen.
MICHELL und LAPLACE waren die Ersten, die c mit NEWTONs Gravitationspotential und damit der Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche eines besonders großen und schweren Sterns in Verbindung brachten - ein erster Vorläufer des Konzepts der Schwarzen Löcher.
Licht als elektromagnetische WellenMAXWELL fasste die bis dahin bekannten Gesetze der Elektrodynamik in 4 Gleichungen zusammen und leitete daraus die elektromagnetische Wellengleichung her, die eben auch Licht beschreibt und ein Naturgesetz ist.
Allerdings glaubte er, dass Licht sich in einer Art Supersubstanz namens Äther (nicht zu verwechseln mit dem Betäubungsmittel Ether) ausbreite und sich Bewegung relativ zu ihm durch Vergleiche der Lichtgeschwindigkeit in verschiedene Richtungen detektieren lassen sollte. Was natürlich dem RP widerspricht.
MICHELSON und MORLEY versuchten das in den 1880er Jahren, konnten aber keine Abweichung vom RP nachweisen.
LORENTZ- TransformationFITZGERALD und LORENTZ erklärten das Resultat mit der Kontraktionshypothese; LORENTZ entwickelte in der Folgezeit Transformationsgleichungen, die auch die Zeit mittransformieren. Allerdings hielt er am Konzept des Äthers und der ontologischen Unterscheidung zwischen (relativ zum Äther) stationären und bewegten Körpern fest.
Hier, in die LORENTZsche Äthertheorie, gehören eigentlich solche Wörter wie "Zeitdilatation" und "Längenkontraktion" hin.
Spezielle Relativitätstheorie (SRT)EINSTEIN unterschied nicht mehr zwischen "richtiger" Zeit und (von einer bewegten Uhr gemessene) "Ortszeit", sondern wandte ohne Wenn und Aber das RP auf die Elektrodynamik an: Was sich relativ zu U mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu U' mit c und umgekehrt.
Eine wichtige Konsequenz ist auch die Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse.
Abb. 1: A, B und C sind 3 Raumfahrzeuge, die sich im Abstand d (im eigenen Ruhesystem) in einer Reihe befinden. Sie und ein viertes Fahrzeug B' ziehen mit konstanter Geschwindigkeit aneinander vorbei und stehen in Funkkontakt. Interessant sind zwei Signale von A und C, die B und B' beim Vorbeiflug erhalten. Betrachten wir A, B und C als stationär, müssen wir die Emission der Signale auf dieselbe Zeit "datieren". Fassen wir B' als stationär auf, muss A näher und C weiter weg gewesen sein, als sie jeweils ihr Signal abgesetzt haben. Deshalb müssen wir das Signal von C als "älter" als das von A interpretieren, und zwar um den Faktor (c + v)⁄(c − v) =: K².
Das Konzept der Gleichzeitigkeit muss also zum Konzept verallgemeinert werden, raumartig getrennt zu sein. Das nach einem Professor EINSTEINs benannte MINKOWSKI- Abstandsquadrat enthält also neben den räumlichen Koordinaten auch die jeweilige Koordinatenzeit:
(2.1) Δx² + Δy² + Δz² − c²Δt² =: Δs² − c²Δt² ≡ Δx'² + Δy'² + Δz'² − c²Δt'² =: Δs'² − c²Δt'² =: Δς²
Δς kann als Gleichzeitigkeitsabstand bezeichnet werden, denn es ist der räumliche Abstand, den sie relativ zu einer Uhr Ώ haben, von der aus sie als gleichzeitig beurteilt werden.
Für zeitartig getrennte Ereignisse ist
(2.2) Δt² − Δs²⁄c² ≡ Δt'² − Δs'²⁄c² = Δτ².
Den Grenzfall zwischen raum- und zeitartig getrennten Ereignissen stellen lichtartig getrennte Ereignisse dar.
Abb. 2: Vergleich zwischen Salamis (räumlich) und einem auf begrenztem Raum stattfindenden Vorgängen (raumzeitlich). Die "Zeitdilatation" ist eigentlich nur die Projektion eines Vorgangs bei U' auf die Weltlinie von U oder Umgekehrt, die "Längenkontraktion" ein "Schrägschnitt durch die Weltwurst".
Impuls, Energie und MasseBei der Entwicklung der SRT bezog EINSTEIN die Dynamik, also Impulse, Kräfte etc. ein, und so kam er auch darauf, dass Masse nichts anderes als "kondensierte" Energie ist, die Ruheenergie, und Energie "was wiegt".
Die Gesamtenergie (Ruheenergie + kinetische Energie) E eines Körpers lässt sich mit dem Impuls zum raumzeitlichen Impuls oder Viererimpuls
(3.1) p» = (E⁄c; p›) = (E⁄c; px; py; pz)
zusammenfassen, dessen MINKOWSKI- Betrag bis auf eine Konstante nichts anderes ist als seine Ruheenergie bzw. Masse:
(3.2) «p∙p» = (E⁄c)² − ‹p∙p› = (E⁄c)² − (px² + py² + pz²) = (m∙c)²
Abb. 3: Viererimpuls in schematischer Darstellung als Vektorsumme aus Energie/c und räumlichem Impuls
Unerreichbare LichtgeschwindigkeitDer Impuls ist ein Maß dafür, wie schnell sich eine Uhr Ώ relativ zu z.B. U nach eigener Zeitmessung durch den Raum bewegt, z.B.
(4.1) pₓ = m∙Δx⁄Δτ.
Die Energie ist ein Maß dafür, wie schnell sich das Jetzt von Ώ in Bezug längs zur Weltlinie von U vorwärts bewegt:
(4.2) E/c = m∙Δt⁄Δτ.
Es gibt (im Vakuum) keine "Lichtmauer" oder dergleichen
Abb. 4: Du kannst theoretisch beliebig viel Entfernung in beliebig kurzer Eigenzeit zurücklegen. Dabei wirst Du aber automatisch so schnell zeitlich vorwärts katapultiert, dass Du relativ zu U niemals c erreichst.
Mit genau c kann sich nur etwas ohne Ruheenergie bewegen, Licht zum Beispiel. Dieses besteht gleichsam nur aus seiner eigenen kinetischen Energie, und man könnte sagen, es ist nicht etwas, das sich bewegt, sondern sozusagen reine Bewegung.
...das Lichttempo ( Geschwindigkeit ist ja falsch. ...)...
Unpräzise. "Geschwindigkeit" kann im Deutschen beides heißen, aber den Betrag das Renpo zu nennen ist besser.
Eine Sekunde ist definiert ûber die Schwingungsfrequenz des Cäsiumatoms.
Richtig.
Nun wurde aber c immer genauer bestimmt, bis man 1973 auf ein sehr enges Intervall kam, das den Wert 299792458m/s enthielt.
Das gab endlich die Möglichkeit, den Urmeter als Quelle der Maßeinheit abzulösen.
Wenn 299 792 458 m/s nicht die Geschwindigkeit ist , sondern ein Tempo, was ist dann die Geschwindigkeit des Lichtes ?
Geschwindigkeit ist eine Größe mit Richtung. Somit kann jeder Vektor
v› = (vx; vy; vz)
mit
‹v∙v› = vx² + vy² + vz² = c²
Geschwindigkeit eines Lichtsignals im Vakuum sein.
Grobe Gliederung, klassisch: A. Einleitung, B. Hauptteil, C. Schluss
Würde nicht mit Einstein anfangen. Würde eine Frage stellen, was der Leser Deiner Arbeit von einer Reise so schnell wie das Licht hält? Ein anderer Einstieg wäre auch die "Warp-Geschwindigkeit" aus der Serie Raumschiff Enterprises und der Frage, Kann ein Mensch so schnell wie Licht reisen?
Im Hauptteil würde ich dem Leser erklären, was Lichtgeschwindigkeit ist, wie diese ermittelt wird, wie weit man dadurch in einer Sekunde reisen kann und wie weit manche Planetensysteme von der Erde entfernt sind. Natürlich solltest Du hier auch 1-2 Seiten über Einsteins Relativitätstheorie schreiben.
Im Schluss würde ich Deine Erkenntnisse zusammenfassen und einen Ausblick in die Zukunft geben, ob Reisen mit Lichtgeschwindigkeit jemals möglich sein wird.
Weiteres Stoffmaterial zum Thema im beigefügten Erklärvideo:
https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/lichtgeschwindigkeit-2399
https://www.youtube.com/watch?v=FLF-WulNUeM
Wünsche Dir viel Erfolg bei Deiner Ausarbeitung. Wenn ich Dir mit meiner Antwort behilflich war, würde ich mich über ein positives Feedback von Dir freuen.
Olaf Romer, der die Lichtgeschwindigkeit "entdeckte" als er Ereignisse der Jupitermonde vorausrechnen wollte. Z.B. "Mond 1 verschwindet hinter Jupiter 21:31Uhr wahre Greenwich Zeit".
Seefahrern hat man so die Möglichkeit gegeben, die Gangabweichung am Chronometer zu bestimmen.
Der Blick inaus in das Universum: Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien, schwarze Löcher, Raumzeit, wie du schon sagtest: auf alle Fälle ausführlich die Relatvitätstheorie.
https://www.gutefrage.net/frage/wer-kann-die-relativitaetstheorie-an-diesem-beispiel-erklaeren
Ist die Diskusion mit SlowPhil ausführlich genug?
Das Beispiel mit dem Glaswűrfel kam später in einer anderen Diskusion auf. Es ist in einem Komentar beschreiben.
Schreib was über Zeitdilatation und GPS.
☆c ist kein gewöhnliches Tempo, sondern eine absolute Konstante. Dies nutzte man 1983 aus, um den Meter über die Sekunde neu zu definieren. Der Wert (1) von c ist daher exakt.☆
Die Sekunde wurde nicht ûber das Lichttempo ( Geschwindigkeit ist ja falsch. ...) bestimmt.
Eine Sekunde ist definiert ûber die Schwingungsfrequenz des Cäsiumatoms.
Wenn 299 792 458 m/s nicht die Geschwindigkeit ist , sondern ein Tempo, was ist dann die Geschwindigkeit des Lichtes ?