Landeanflug Mathematik
Hallo Leute ich Brauch mal eure Hilfe also die frage ist a.) bestimmen sie die durschnittliche höhenänderung während der landephase und in der letzten Minute vor der Landung
b.) wie groß ist die momentane sinkgeschwindigigkeit exakt eine Minute vor der Landung
H(t)= 40t^2-400t+1000
Danke für eure Hilfe LG Karo :D
1 Antwort
Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man eine doppelte Nullstelle bei t = 5. Das heißt für mich, dass das Flugzeug in der Minute t = 5 den Boden berührt. Die Landephase beginnt in t = 0. Dort hat das Flugzeug die Höhe von 1000m und nach 5 Minuten hat das Flugzeug eine Höhe von 0 Metern.
Also ist die durschnittliche Sinkrate ( 1000m - 0m ) / ( 0min - 5min ) = - 200m/min
Bei Aufgabe b musst du herausfinden wie hoch das Flugzeug nach 4 min noch ist. Danach wieder bestimmen um wie viel Metern es von 4 Minuten bis 5 Minuten gesunken ist.
Aufgabe a befasst sich mit der durchschnittlichen Sinkgeschwindigkeit, dort habe ich: (sekantensteigung)
Während der Landephase: -1000m/5min = -200m/min
Während der letzten Minute: H(4) = 40m ; Zeitspanne: 1 Minute
-40m / 1 Minute = -40m/min
Aufgabe b) betrachtet die aktuelle Sinkgeschwindigkeit (Tangentensteigung). Man braucht dazu die Ableitung:
H '(t) = 80t - 400
H ' (4) = 80 * 4 - 400 = -80 m / min
Wenn du Fragen hast, dann schreibe bitte immer unter meinen Kommentar, nur so habe ich die Möglichkeit zu sehen, ob es Neuigkeiten gibt.