Habe ich diese Knobelaufgabe für die Mathematik Olympiade richtig gelöst?
Das ist eigentlich eine einfache Aufgabe. Ich wollte nur meine Lösung überprüfen.
Hier die Aufgabe:
In der UdSSR wird heute in 37 Minuten genau so viel Gas erzeugt wie im zaristischen Rußland während des gesamten Jahres 1913. Berechnen Sie die Steigerung in Prozent!
Meine Antwort wäre circa +70 000 000 %
1 Antwort
Das ist doch einfacher Dreisatz.
Die Menge von 1913 entspricht m. 1913 ist kein Schaltjahr, also hat es (zumindest ungefähr) 365 Tage. Das sind 365*24 Stunden und 365*24*60 Minuten.
Das heißt heute haben wir insgesamt 525.600 Minuten Zeit. Das heißt, wir produzieren 525.600/37 mal die Menge m von 1913 pro. Das sind ≈14.205,405m
Das bedeutet:
14.204,405 mal mehr und damit eine Steigerung von ca.
1.420.440,5%
Naja: wenn die Menge von Gas heutzutage 1T pro Minute sein soll, dann ja: Produzieren wir in 37 Minuten 37T.
Wenn damals auch 37T produziert wurden, hatten sie eine Geschwindigkeit von 37/525600.
Jetzt müssen wir allerdings berechnen:
37/525600 * (1+x) = 1
1+x=525600/37
x=525600/37-1
In prozent
52560000/37-100=1.420.440,5%
Dein Fehler: 37/525600=0,0000703957382039 ≈ 0,00007
1/0.0007=1/(7*10^-5)=1/7*1/10^-5=1/7*10⁵=0.142857*10⁵
Hast Recht. Das war ein dummer Flüchtigkeitsfehler von mir.
Deine Rechnung: 525 600/37 * 100
Ergibt dasselbe wie
1/(525 600/37) * 100
Beide Rechenwege sind also valide. Dir hat sich aber bei deinem Ergebnis aber auch ein kleiner Fehler eingeschlichen. Das Ergebnis lautet nicht 1.420.440,5%, sondern 1.420.540,5%
Verständlich. Ich habe es mir aber so errechnet:
Wir nehmen zur Vereinfachung an das heute 37T Gas produziert werden, das heißt 1T pro Minute. 1913 wurden auch 37T produziert. Um auf die Steigerung zu kommen muss man ausrechnen wie viele Tonnen pro Minute damals produziert wurden, also:
37/525600 =0.000070395738204~0.00007 T/Minute
Jetzt muss man die Steigerung ausrechnen, indem man die Menge pro Minute von heute durch die Menge pro Minute von 1913 rechnet. Also:
1/0.00007=700 000=70 000 000%
Wo ist mein Fehler?