Lagebeziehungen mit dem LGS im Taschenrechner?
Guten Abend,
Ich habe eine Frage zu den Lagebeziehungen von Geraden.Es gibt ja die Fälle gleich,parallel,sie schneiden sich oder sind windschief.
Wenn ich das lgs im taschenrechner eingebe,was würde ich dann in welchem fall herausbekommen? Ich weiß, dass ein widerspruch in der 3. Zeile windschief bedeutet, aber wie sieht es in den anderen fällen aus? Ich würde mich sehr über eure hilfe freuen :)
Liebe Grüße
1 Antwort
Beim linearen Gleichungssystem (LGS) mit 2 Unbekannten (2 Geraden) gibt es 3 Fälle.
1) Geraden schneiden sich y1=m1*x+b1 und y2=m2*x+b2 mit m1 ungleich m2
"eindeutige Lösung"
2) m1=m2 die Geraden liegen parallel
"keine lösung"
3) Gleichung 2 ist aus Gleichung 1 entstanden
"Widerspruch"
Beispiel: 1) 2*x-3*y=10 multipliziert mit 2 oder einer anderen Zahl
2) 4*x-6*y=20
Gleichung 2 ist aus Gleichung 1 entstanden und deshalb sind diese beiden Gleichungen nicht "unabhängig"
Gibst du ein LGS in einen Graphikrechner (GTR,Casio) ein,wie ich einen habe,so zeigt dieser ERROR an,wenn es keine eindeutige Lösung gibt.
Am besten kann man ein LGS mit der "Cramersche Regel" überprüfen.
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
1) eindeutige Lösung ,wenn die Koeffizientendeterminante D ungleich NULL ist
2) D=0 und Dxk=0 unendliche Lösungsmenge (abhängige Gleichungen)
3) D=0 und Dxk ungleich NULL leere Lösungsmenge (Widerspruch)
Hinweis: Bei einen LGS mit 3 Unbekannte ergibt sich eine 3*3 Determinate.
Diese löst man in "Handarbeit" mit der "Regel von Sarrus" siehe Mathe-Formelbuch
Vielen dank für die ausführliche erklärung :)