Längen berechnen in Figuren und Körpern?
Wir haben gerade den Satz des Pythagoras im Mathe Unterricht und ich verstehe diese Aufgabe nicht, kann mir bitte wer helfen?
4 Antworten
Bei Pythagoras sind die rechten Winkel das wichtigste. Wenn du eine Seite berechnen sollst, bilde zuerst ein rechtwinkliges Dreieck, zu dem die gesuchte Seite gehört.
Bei deiner Aufgabe berechne zuerst y. Guck mal, was die anderen Seiten des Dreiecks sind.
Dann kannst du x berechnen. Dafür machst du ein neues Dreieck, und eine der Seiten ist dann y.
Findest du die rechtwinkligen Dreiecke?
x, y, und die hintere obere Kante. Die bildet mit y einen rechten Winkel und x ist die Hypotenuse.
hier
gilt y² = 60² + 45²
.
.
Man kann y nich für x gebrauchen !
Hier braucht man noch eine Rechnung davor !
Die Diagonale d auf dem Boden
d² = 45² + 50²
Nun den Py im Dreieck : : : : : x² = d² + 60²
man kann d² auch einsetzen und hat dann :
und die "tolle" Erkenntnis : Die Länge der Raumdiagonalen ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate aller drei Seiten des Quaders.
Hallo Halbrecht, ist zwar richtig, aber den Zwischenschritt mit der Berechnung der Bodendiagonale d kannst du auch sein lassen. Du kannst sehr wohl für die Berechnung von x das ermittelte y verwenden. Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse x (Raumdiagonale), der Kathete y (Flächendiagonale) und dem Maß 50 des Quaders. Letztendlich kommt man auf das gleiche Ergebnis wie bei dir und hat eine Rechnung gespart.
Na mit Pythagoras - lustig Dreiecke rechnen.
a^2 + b^2 = c^2 -> 45^2 + 60^2 = y^2
Dann die Diagonale am Boden rechnen und mit Hilfe von der kriegst x raus.
Du musst dir merken, dass der Pythagoras nur für rechteckige Dreiecke gilt.
Also müssen immer zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bekannt sein, um die dritte Seite ausrechnen zu können.
In der Aufgabe hast du 45 und 60mm, um y auszurechnen:
Danach hast du y und 50mm, um x auszurechnen.
Also immer erst schauen und dann Schritt für Schritt vorwärts!
Ich sehe nur 8 rechte Winkel : An Vorder- und Rückseite.