Wendepunkte und Krümmungen?
Hallo, ich bin irgendwaie total durcheinander bei diesem Thema:
Also wie schreiben bald Klausur und da wird dieses Thema kommen aber wir sollen halt nur wissen wie man sie zeichnet und so aber net, wie man sie berechnet. Kann mir jemand vllt sagen wie man bei einer gegebenen Funktion, zu der man den Graphen zeichnen soll weiß, wie die Krümmung ist?
Und wisst ihr vllt wie das aussehen wird in der Klausur wenn wir sie nicht berechnen sollen? Also wie die Aufgaben dann aufgestellt sind weil ich kanns mir irgendwie nicht vorstellen.
Ich bin echt froh wenn ihr mir helfen könnt weil ich gerade echt verzweifelt bin
(bis jetzt hat mir Google net helfen können)
1 Antwort
Wenn man zuerst einen Tiefpunkt und dann einen Hochpunkt hat, dann hat man einen
Links-Rechts Wendepunkt. Links vom Wendepunkt ist der Graph linksgekrümmt und rechts vom Wendepunkt rechtsgekrümmt.
Wenn man aber erst einen Hoch- und dann einen Tiefpunkt hat, dann hat man einen
Rechts-Links Wendepunkt. Links vom Wendepunkt Rechtsgekrümmt und links vom Wendepunkt rechtsgekrümmt.
Das kann man sich ganz gut vorstellen, wenn man das Koordinatensystem wie eine Karte und den Graphen der Funktion wie eine Strecke betrachtet. Stell dir ein Auto auf dem Graphen vor. Bei einem L-R Wendepunkt muss es bis zum Wendepunkt nach links abbiegen und nachdem es beim Wendepunkt angekommen ist muss es anfangen nach rechts abzubiegen.
Um die Hoch und Tiefpunkte zu bestimmen, musst du f´(x) gleich null setzen und das Ergebnis in f´´(x) einsetzen.
Ergebnis größer als null -> Hochpunkt
Ergebnis kleiner als null -> Tiefpunkt
Danach muss man nur noch das Ergebnis in f(x) einsetzen, um die y-Koordinaten der Extrempunkte zu berechnen.
Die Wendepunkte berechnet man ebenfalls so, nur dass man statt f´(x) im ersten Schritt f´´(x) nehmen muss. Im zweiten Schritt nimmt man dann f´´´(x) statt f´´(x)