Kosinussatz umstellen nach b?
Ich brauche Hilfe beim Kosinusssatz umstellen nach der Seite b.
c^2=a^2+b^2-2ab*cos(Gamma)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
LG Leisuo :)
3 Antworten
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Hallo,
der Kosinussatz ist zyklisch veränderbar:
a²=b²+c²-2ab*cos (Alpha)
b²=a²+c²-2ac*cos (Beta)
c²=a²+b²-2ab*cos (Gamma)
Um den Kosinussatz anwenden zu können, benötigst Du also immer zwei Seiten und den von ihnen eingeschlossenen Winkel.
Damit kannst Du dann die Seite berechnen, die dem eingeschlossenen Winkel gegenüberliegt.
Herzliche Grüße,
Willy
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Ansonsten:
b²-2ab*cos (Gamma)=c²-a²
b²-2ab*cos (Gamma)+a²-c²=0
Jetzt pq-Formel, p=-2a*cos (Gamma), q=a²-c²
b₁,₂=a*cos (Gamma)±√(a²*cos²(Gamma)+c²-a²)
Willy
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Wurzel(c^2-a^2+2ab*cos(Gamma))
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b1/2 = (2*a*cos(Gamma) +- Wuzrel((2*a*cos(Gamma))^2-4*a^2-c^2))/2
Schaut mega verkackt aus und ich hab noch nicht geschlafen ;)
Ich erhebe keinen Anspruch auf Richtigkeit und/oder Vollständigkeit =)
Hoffe das passt so sonst muss ich leider meine Account löschen ;)
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dann musst du aber c,a,gamma haben und dann nach b mit der pq-Formel lösen;
ist aber zu kompliziert;
lieber mit Sinussatz alpha berechnen; dann beta dann mit Sinussatz b berechnen,
Du weißt schon das in deiner Formel noch ein b ist oder?? Du wandelnde Formelsammlung du