Konvergenz der Randpunkte?
Ist die Divergenz hier richtig gezeigt ? Wie mache ich das beim Randpunkt -8 ?
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Im Punkt x= -1 hat man alternierende Vorzeichen bei den Summanden,
(k+1)/(5k+3) (-1)^k
Da (k+1)/(5k+3) gegen 1/5 geht heisst das, dass für k gegen unendlich die Partialsummen für 1 bis 2k und für 1 bis 2k+1 immer um etwa 1/5 differieren, man kann auch k so bestimmen, dass sie immer um mindestens 1/10 differieren.
Das bedeutet, dass es keine Konvergenz geben kann.
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eben ist halt keine Nullfolge , wenn es alternierend wäre und eine Nullfolge ( Leipniz Kriterium ) dann würde es konvergieren , Frage ist halt eigentlich ( weil das es divergiert ist klar ) wie mache ich das formal