Konstruktion von Vierecken?
Ich verstehe das Konstruktionsverfahren bei Vierecken nicht. Also es ist eine gewisse Länge von einigen Seiten angegeben und von diesen Informationen muss ich dann ein Viereck konstruieren. Wie geht das?
4 Antworten
Ich vertsehe das Konstruktionsverfahren bei Viercken nicht.
In Grunde genommen brauen wir für ein solches nur die Eigenschafften des Vierecks wissen.
Aus diesen könne wir dann es konstruieren.
Also es ist eine gweisse Länge von einigen Seiten angegeben und von diesen Informationen muss ich dann ein Viereck konstruieren. Wie geht das?
Beispiel Quadrat:
Um ein Viereck zu konstroieren brauchen wir die Angaben bezüglich der Seitenlängen und der Winkel der Ecken (und noch die Information welche Seite welche Ecken verbindet).
Angenommen jemand sagt: "Zeichne ein Quadrat, mit der Seitenlänge 4 cm für a!"
Dann wissen wir:
- Es handelt sich um ein Viereck
- für die Ecken eines solchen gilt, dass sie alle 90° an Winkel betragen
- das alle Seiten gleichlang sind
Es fehlt also nur die Seitenlänge a, welche uns mit "4 cm" gegeben wurde.
Wir können nun ein Geodreieck nehmen, einen Punkt makieren, in einen 4 cm Radius noch einen udn diese dann verbinden:
Dann messen wir nun mit den Geodreieck einen 90° Winkel von der Seite -hier f- an einen Punkt aus makierne diese "Gerade" und setzen an ihr 4 cm von nähsten Punkt aus den nächsten Punkt,welchen wir dann mit den nächsten Bunkt wieder verbinden:
Wir wissen -ja- das ein Viereck aus zwei Dreiecken mindestens zwei Dereiecken besteht (diese Dreiecke können wiederum aus Dreiecken bestehen).
Ein Quadrat besteht aus mindestens rechtwinkligen Dreiecken.
Wir haben schon zwei Seiten gezogen (Katheten) und müssen nun die Hyphotenouse ziehen, welche hier nur möglich ist zwischen den beiden Punkten C und A, da ein Dreick immer nur 180° als Summe der Innenwinkel haben kann und es diesen nur so erfüllt:
(Wir sehen:
Winkel(alpha) + Winkel(beta)+ Winkel(gama) = 45° + 45° + 90° = 90°+ 90° = 180°)
Für die Vollendung des Vierecks gibt es jetzt mehrere Methoden, wie z.B. das Spiegeln des Dreiecks an der Hyphotenouse, doch wir wollen weiter so ekelhaft vorgehen: (auch hierbei gibt es mehrere Vorgehen)
Wir suchen nun an den Katheten wieder eine Gerade mit 90°:
(oder: Man zeiht dann von den Punkten der Hyphotenouse aus einen imaginären Kreis mit 4 cm Radius:
Da wo sich die Keise schneiden ist ist ein Punkt den wir schon habe und der letzte Punkt zur Volleindung des Quadrats.
Wir setzen die Punkte und Verbinden diese mit den nähsten Punkten:
Jetzt nur noch die Hilfen weg ...:
... und vollendet ist das Quadrat.
Bei Fragen hierzu könne Sie sich immer gerne an mich wenden. ;)
Ich hoffe, dass ich Ihnen damit weiterhelfen konnte.
Stelle Dir 4 Ecke als 2 Dreiecke vor.
dafür muss man halt wissen, was die vierecke ausmacht
das ist bei jedem unterschiedlich
beim quadrat brauchst du zb nur eine stecke oder den flächeninhalt
beim rechteck eine strecke und eine diagonale oder den flächeninhalt
dafür muss man wissen, was die vierecke ausmacht
Nur Längen reichen nicht . Da müssen mindestens zwei Winkel dabei sein .
.
Aus vier Längen lassen sich unendlich viele und verschiedene ! Vierecke konstruieren .
schau einfach mal hier