Beim Konstruieren von Dreiecken die 2. Lösung erkennen?
Hallo, ich muss Dreiecke konstruieren können und dabei auch die 2. Lösung herausfinden( wenn es eine hat). Wie kann ich das erkennen?:( Ich verstehs nicht.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die erste funktioniert so:
- Zeichne die Winkelhalbierende als Strecke CD (hellgrün)
- Zeichne im Punkt C im Winkel gamma/2 zur Winkelhalbierenden nach links und nach rechts jeweils Geraden (grau)
- Zeichne um den Punkt C einen Kreis mit Radius h_c (lila)
- Zeichne einen Thaleskreis um die Winkelhalbierende (hellgrün)
- Seite c geht durch Punkt D und jeweils einen der zwei Schnittpunkte des hellgrünen mit dem lila Kreis (schwarz)
- Der Schnitt mit den grauen Geraden legt dann das Dreieck fest (grün bzw. rot)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Du merkst immer dann, dass es zwei Lösungen gibt, wenn du beim Schlagen eines Kreisbogens um einen Punkt zwei Punkte auf der Gegenseite treffen kannst.
Das ist auch der Grund, weshalb bei Kongruenz von zwei Dreiecken die Regel SsW gilt:
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen. (Sonst gäbe es nämlich zwei Lösungen, und die Dreiecke wären nicht konguent.)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb