Komplexe Zahlen i = √ −1 Definition?
Wenn man i = √ −1 definiert, ist die Definition überhaupt sinnvoll? Sollte es nicht zwei Wurzeln aus −1 geben? Was würde geschehen, wenn man i = √1 definieren würde?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Sollte es nicht zwei Wurzeln aus −1 geben?
Die Wurzel ordnet jeder Zahl genau eine Zahl zu.
Die Gleichung x^2=-1 hat jedoch zwei Lösungen: i und -i
Was würde geschehen, wenn man i = √1 definieren würde?
Dann wäre i=1 was aber nicht sinnvoll ist.
ist die Definition überhaupt sinnvoll?
Sehr sinnvoll. Weil sich herausgestellt hat das man dadurch nen ganz neuen funktionierenden zahlenraum gefunden hat.
Sollte es nicht zwei Wurzeln aus −1 geben? Gibt es imgrunde: i² und -i² ergeben beide -1
Was würde geschehen, wenn man i = √1 definieren würde?
Dann käme murks heraus. Weil wurzel aus 1 schon definiert ist. Das ist 1 oder -1. Denn 1² = 1 und -1² = 1
Genau deswewgen hat man ja Wurzel -1 definiert. Weil es davor keine "Lösung" bzw. Definition dafür gab.
Warum wäre das nicht sinnvoll?