Kombinatorik Angler Mathematik?

6 Angler haben zusammen 8 Fische gefangen. Auf wie viele Arten kann sich der Erfolg der Angler verteilen?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

es handelt sich um ein Experiment mit Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge. Formel (n+k-1über k).

Hier ist n=6 und k=8, also 13 über 8 bzw. 13!/(5!*8!)=1287.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[tunik123]

Ich nehme an, dass die Fische unterscheidbar sind.

Dann kann jeder der 8 Fische von jedem der 6 Angler gefangen worden sein. Dafür gibt es 6^8 Möglichhkeiten.

Comments

[LUKEars]

aber wenn Fischer#1 alle 8 gefangen hat, dann hast fdu ja för die restlichen Fischer keine Wahl mehr... du gibst also nur eine obere Schranke an...

[tunik123]

@LUKEars

Es sind genau 6^8 Möglichkeiten. Ich nummeriere die Angler mit 1 .. 6 und schreibe für jeden der acht Fische auf, wer ihn gefangen hat:

1111 1111
1111 1112
...
1111 1116
1111 1121
...
6666 6665
6666 6666

[LUKEars]

@tunik123

ok... sieht doch gut aus..

[LUKEars]

@tunik123

jedenfalls, wenn die Fische unterscheidbar sind... sonst sind es viel zu viele Möglichkeiten...

[alo1999]

Aber es kann ja auch sein, dass ein Fischer alle Fische hat.

[tunik123]

@alo1999

Das ist in der Antwort schon berücksichtigt.

Ich hatte aber erst 8^6 Möglichkeiten geschrieben, das war falsch. (Ist jetzt korrigiert.)

Answer 3

[LUKEars]

und tunik123 hat dir schon eine obere Schranke genannt... nämlich 6^8=1679616. Das passt aber nur, wenn die Fische unterscheidbar sind... Wenn der Erfolg nur an der Zahl der Fische gemessen wird, dann ist die Zahl von tunik123 viel zu hoch...

ich gehe mal davon aus, dass der Erfolg allein an der Zahl der gefangenen Fische gemessen wird... und nicht an der Reihenfolge...

ich würde dafür ein Programm schreiben...

oder sollst du eine Formel angeben? also ich seh da grad keine... die Zahl der Permutationen ist auch irreführend, weil es ja ganz oft die gleiche Zahl von gefangenen Fischen gibt... (0,0,0,8,0,0) ist das Gleiche wie (0,0,0,8,0,0)... heul

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Tannibi]

(0,0,0,8,0,0) ist das Gleiche wie (0,0,0,8,0,0)

Stimmt, klingt aber ähnlich zielführend wie "2 ist das Gleiche wie 2". ;-)

[LUKEars]

@Tannibi

ich mein: die erste Null sieht aus wie die zweite Null... 😋

Answer 4

[DualStudieren]

🤡

Alle Fische sind gleich!

6 Fischer haben zusammen 8 Fische gefangen. Zusammen. Wenn einer alle fängt, inwiefern haben dann die anderen 5 mitgewirkt? Keine Ahnung vom Angeln, macht für mich keinen Sinn.

Damit man auf 8 kommt, müssen zwei Fischer genau 2 fangen und die restlichen vier nur einen.

22 1111

Wie viele Möglichkeiten gibt es das hier durch zu wursteln?

Comments

[LUKEars]

geht auch 3 und 5*1? ein besonders kluger Fischer und 5 mit Abstand schlechtere Fischer?

[DualStudieren]

@LUKEars

na klar hab ich übersehen xd

Answer 5

[SweetKitty36849]

Das dürften ein paar Hundert sein. Angefangen bei einer 8, die anderen gar nichts, einer 7, einer einen, die anderen gar nichts....

Viel Spaß! 😬