Könnte mir jemand helfen?
Ich verstehe hier garnichts. Könnte mir jemand hier bitte helfen?
2 Antworten
In der Aufgabe geht es um die Altersbestimmung nach der Radiokarbon-Methode (C14-Methode) bzw. um die dazu verwendete Mathematik (exponentielle Funktionen).
Für die Lösung dieser Aufgabe wendet man das radioaktive Zerfallsgesetz an. Man löst die Formel nach der Zeit t auf, das ist die Zeitspanne, seit der das Mammut verstorben ist. Die anderen Werte sind alle gegeben.
Ausführlich erklärt wird dies z. B. in
C14 Methode • Radiokarbonmethode, Erklärung und Nutzen · [mit Video] (studyflix.de)
In erster Näherung kann man überschlagen, dass nach 5730 Jahren die Hälfte des C14 zerfallen ist, nach 11460 Jahren 75 % (also Rest 25 %) und dass nach grob 13000 Jahren noch 21 % des ursprünglichen C14-Gehalts in den Knochen des Mammuts übrig geblieben sind.
erstens :
Alle Organismen , auch Mammuts und Menschen , haben C-14 im Körper .
Ist der Organismus gestorben , zerfällt ( weil radioaktiv ) das C-14 .
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Jetzt kommt Mathe: Wie kann man da rechnen ?
Halbwertszeit heißt die Zeitdauer nach der nur noch die Hälfte von "irgendwas" da ist .
Man nimmt 1/2 als Basis und setzt
1/5730 in den Exponenten
f(t) = 1/2^(t/5760) .......................t in Jahren
ist die Fkt .
Setzt man für t 5760 ein , so steht da 1/2^(1) = 1/2 . Nach 5760 Jahren ist nur noch die Hälfte da.
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1/2 = 0.5 entspricht 50%
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hier sind es 21% . Es ist also mehr als die Hälfte , sogar mehr als die Hälfte der Hälfte verloren gegangen .
Man muss als mehr als 2 mal 5760 Jahre erwarten.
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jetzt rechnen
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0.21 = (1/2)^(t/5760)
log ( ohne den geht nix )
log(0.21) = t/5760 * log(0.5)
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log(0.21)*5760/log(0.5)
= 12968.9 Jahre ist das Mammut schon nicht mehr bei den Lebenden .
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