Können Laufvögel fliegen?

Nein:

Wikipedia:

Die Laufvögel sind eine zu den Urkiefervögeln gehörige Gruppe flugunfähiger Vögel. Sie stellen in der Gegenwart die größten Vögel der Erde. Fast alle Arten sind straußenartig, groß und schwer, wobei die Gattung der Strauße die größten noch lebenden sind; allein die Kiwis sind nur wenig größer als ein Huhn. Obwohl die Laufvögel Federn und meist rudimentäre Flügel besitzen, können sie aufgrund ihres Gewichts und ihrer nur schwach entwickelten Brustmuskulatur nicht fliegen.

Nein, deswegen heißen sie Laufvögel. Flugfähige Arten, auch wenn sie nur schlecht fliegen können, sind per Definition keine Laufvögel.