Klammerrechnungen haben welchen Sinn?
Ich beschäftige mich mit Klammerrechnungen, kann die Rechenwege auch meistens nachvollziehen, bloß fehlt mir der praktische Bezug. Wenn ich wüsste, wofür man diese Rechenart braucht, könnte ich sie mir auch leichter merken. Also ich brauche praxisbezogene Beispiele. Nix Abstraktes. Wer kann mir weiterhelfen?
5 Antworten
Klammern sind so elementar, dass sie überall vorkommen können. Willkürliches Beispiel: Ein tolles Hundeheim hat 3 Bernhardiner, 5 Dalmatiner und 19 Windhunde. Jeder braucht 3 Dosen Futter pro Tag. Anstatt jetzt 3 * 3 + 3 * 5 + 3 * 19 zu rechnen, kann man einfach 3 * (3 + 5 + 19) rechnen.
Um es mal ganz deutlich zu sagen, beschäftige dich mit der Theorie. Wenn du die Theorie wirklich beherrschst, ist die Anwendung auf die Praxis leicht. Umgekehrt ist das nicht der Fall. Abstraktes Denken ist in der Mathematik extrem wichtig.
Beispiel: Die Fläche von zwei nebeneinander liegenden Rechtecken mit den Breiten a und b und der Höhe h können entweder berechnet werden als
A = (a+b)*h oder als
A = a*h + b*h
Im obigen Fall ist die Klammersetzung erforderlich, um der Vorschrift "Punkt vor Strich" durch eine "stärkere" Regel, nämlich "Die Klammer zuerst" zu überstimmen.
Das haben hoffentlich @FelixSH und @Halbrecht erledigt. Mein Sohn ist übrigens auch auf einer Mittelschule und hat das Thema Klammerrechnung verstanden. Und das obwohl er weder Lust noch (daraus folgend) irgend ein "höheres" Verständnis für Mathematik hat. Ich lasse aber auch nicht zu dass er sich mit "Ich kann halt kein Mathe" heraus redet.
Ob die eine sin haben oder nicht wird man erst erfahren wen man sie beruflich braucht! Aber es gibt eine menge Formel wo man erstmal eine klammer auflösen muss um die Rechnung überhaupt erstellen zu können!
Es kann sein das du zb in Physik mal so eine forme zu sehen bekommst!
Klammern dienen vor allem dazu , Deutlichkeit herzustellen.
Oder Ordnung.
Es gibt mittlerweile viele blankliegende Nerven, weil Rechnungen wie :
2 + 4*(3 - 8:3) : im Internet kursieren.
da es keine wirklich festen Regeln gibt , kann man hier
(2+4) * (3-8:3)
oder
2 + ( 4*(3-8:3))
hineininterpretieren.
.
Auch manche Syntax erfordert Klammer : e hoch 3x + 8 eingegeben wird manchmal mal als ( e hoch 3 ) (mal x ) + ( 8 ) interpretiert , sodas man e^(3x) schreiben muss.
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Klammern kosten nix :))
Ok, also ein Beispiel:
Du und dein Kumpel Max kauft mehrere Flaschen Cola. Du kaufst vier Flaschen zu einem Stückpreis von jeweils 0,89€, Max kauft sieben Flaschen zum gleichen Stückpreis. Wie viel habt ihr insgesamt dafür bezahlt?
Nun gibt es zwei Möglichkeiten, den Preis zu berechnen.
Variante 1: Du rechnest deinen und Max Betrag getrennt aus und addierst sie dann zusammen.
4 × 0,89€ + 7 × 0,89€.
Das ist etwas umständlich, da du drei komplizierte Rechnungen durchführen musst.
Einfacher ist es, wenn du erst einmal die Anzahl der Flaschen berechnest und dann mit dem Stückpreis multiplizierst. Dann ist das Variante 2:
(4 + 7) × 0,89€.
Warum muss man hier eine Klammer setzen? Weil ohne Klammer hättest du folgende Rechnung:
4 + 7 × 0,89€
Die Regel "Punkt vor Strich" besagt, dass immer erst Multipliziert wird und dann erst addiert. Die Klammer wird gesetzt, wenn man die Addition zuerst durchführen will. Das ist übersichtlicher und mathematisch korrekt.
Kann man das auch für einen Hauptschüler erklären?