Kennt jemand eine sehr sehr schwere Matheaufgabe?
(bitte nur antworten wenn ihr eine Aufgabe wisst und nicht fragen wieso) Schwierigkeitsgrad sollte auf Mathematik Studium liegen .
4 Antworten
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir verschiedene Informationen nutzen:
- Das Seil wiegt ein halbes Kilo pro Meter.
- Das Gewicht des Affen ist dreimal so viele Kilo wie das Alter der Mutter in Jahren.
- Das Alter des Affen und das Alter seiner Mutter geben zusammen 6,4 Jahre.
- Die Mutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als sie halb so alt war, wie er sein wird, wenn er dreimal so alt sein wird, wie sie war, als sie dreimal so alt wie er war.
- Das Gewicht des Seiles plus das Gewicht der Mutter ist ein Viertel mehr als der Unterschied zwischen dem Gewicht der Mutter und dem Gewicht des Affen plus dem Gewicht der Mutter.
Als erstes müssen wir das Gewicht der Mutter und des Affen berechnen. Aus (2) wissen wir, dass das Gewicht des Affen 3-mal das Alter der Mutter ist, also:
Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter
Aus (3) wissen wir, dass das Alter der Mutter plus das Alter des Affen 6,4 Jahre beträgt, also:
Alter Mutter + Alter Affe = 6,4
Wir können (4) verwenden, um eine Gleichung für das Alter des Affen in Bezug auf das Alter der Mutter aufzustellen. Wir setzen x für das Alter des Affen und y für das Alter der Mutter:
y = 2x - (1/2)(x/3) = (4x-1)/3
Wir setzen dies in (3) ein und lösen nach x auf:
(4x-1)/3 + x = 6,4
4x-1 + 3x = 19,2
7x = 20,2
x = 2,885 Jahre
Dann können wir das Alter der Mutter berechnen:
y = (4x-1)/3 = (4*2,885-1)/3 = 3,156 Jahre
Das bedeutet, dass der Affe derzeit 2,885 Jahre alt ist und die Mutter 3,156 Jahre alt ist.
Als nächstes können wir das Gewicht des Affen berechnen:
Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter = 3 * 3,156 = 9,468 kg
Nun können wir (5) verwenden, um eine Gleichung für die Länge des Seils in Bezug auf das Gewicht der Mutter aufzustellen. Wir setzen z für das Gewicht der Mutter und l für die Länge des Seils:
0,5l + z = 1,25(z - 9,468)
Wir setzen das Gewicht der Mutter ein:
0,5l + 3,156 = 1,25(3,156 - 9,468 + 3,156)
0,5l + 3,156 = 1,25 * (-3,156 + 12,624)
0,5l + 3,156 = 11,583
0,5l = 8,427
l = 16,854 Meter
Daher ist das Seil 16,854 Meter lang.
Ein vollkommen biegsames Seil über einer reibungslosen Rolle trägt an einem Ende eine Affenmutter und am anderen Ende einen gleichviel wiegenden Affen.
Das Seil wiegt ein halbes Kilo pro Meter.
Das Alter des Affen und das Alter seiner Mutter geben zusammen 6,4 Jahre und das Gewicht des Affen ist dreimal so viele Kilo wie das Alter der Mutter in Jahren.
Die Mutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als sie halb so alt war, wie er sein wird, wenn er dreimal so alt sein wird, wie sie war, als sie dreimal so alt wie er war.
Das Gewicht des Seiles plus das Gewicht der Mutter ist ein Viertel mehr als der Unterschied zwischen dem Gewicht der Mutter und dem Gewicht des Affen plus dem Gewicht der Mutter.
Wie lang ist das Seil?
Oh, nach sieben Jahren mal jemand, der sich an der Aufgabe versucht. Ich muss dir aber leider sagen, dass dein Ergebnis nicht stimmt. Bei der Formel für das Alter hast du einen Fehler gemacht (beide zusammen sollten 6,4 Jahre alt sein. 2,885 + 3,156 sind aber 6,041 Jahre, mal abgesehen davon wäre die Affenmutter dann grade mal drei Monate alt, als sie das Baby gekriegt hat).
Die Formel für Punkt 4 ist zu einfach gedacht. Ein Tipp, um die richtige Lösung zu finden: Löse den Satz von hinten nach vorne auf. Um rauszufinden, wie alt die Mutter war, als sie dreimal so alt, wie der Affe war, musst du erst einmal rausfinden, wie alt die Mutter bei seiner Geburt war und das mal 3/2 nehmen.
Als Tipp: Das Alter des Affen hat eine Nachkommastelle. Alle anderen Werte sind glatte Zahlen.
PS: Bei der Formel für Punkt 5 hast du auch nochmal einen Fehler drin. Du hast das Alter der Mutter und nicht das Gewicht der Mutter eingesetzt. Aus dem ersten Satz der Aufgabe geht hervor, dass Affe und Mutter gleich viel wiegen. Das hast du in deiner Auflistung noch vergessen.
Hey! ~
Google doch mal die Aufgaben der letzten Mathematik-Olympiade und such dir eine schöne aus dem Satz der Oberstufenschüler raus. Die sind teilweise schon recht kniffelig, zwar nicht so ganz auf "Uni-Niveau", doch recht nett in deinem Sinne. ;)
Grüße,
Caryll.
Beweise die Unmöglichkeit der "Quadratur des Kreises"
"Quadratur des Kreises" ist ein bekanntes antikes Problem und es geht wirklich nicht, einen Kreis in ein Quadrat umzuformen.
Beweise Fermats Großen Satz <<< ist fies und ist Hardcore Niveau. :D Für den Beweis gab es 75.000 DM und Beweis hat 109 Seiten als PDF.
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir verschiedene Informationen nutzen:
Als erstes müssen wir das Gewicht der Mutter und des Affen berechnen. Aus (2) wissen wir, dass das Gewicht des Affen 3-mal das Alter der Mutter ist, also:
Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter
Aus (3) wissen wir, dass das Alter der Mutter plus das Alter des Affen 6,4 Jahre beträgt, also:
Alter Mutter + Alter Affe = 6,4
Wir können (4) verwenden, um eine Gleichung für das Alter des Affen in Bezug auf das Alter der Mutter aufzustellen. Wir setzen x für das Alter des Affen und y für das Alter der Mutter:
y = 2x - (1/2)(x/3) = (4x-1)/3
Wir setzen dies in (3) ein und lösen nach x auf:
(4x-1)/3 + x = 6,4
4x-1 + 3x = 19,2
7x = 20,2
x = 2,885 Jahre
Dann können wir das Alter der Mutter berechnen:
y = (4x-1)/3 = (4*2,885-1)/3 = 3,156 Jahre
Das bedeutet, dass der Affe derzeit 2,885 Jahre alt ist und die Mutter 3,156 Jahre alt ist.
Als nächstes können wir das Gewicht des Affen berechnen:
Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter = 3 * 3,156 = 9,468 kg
Nun können wir (5) verwenden, um eine Gleichung für die Länge des Seils in Bezug auf das Gewicht der Mutter aufzustellen. Wir setzen z für das Gewicht der Mutter und l für die Länge des Seils:
0,5l + z = 1,25(z - 9,468)
Wir setzen das Gewicht der Mutter ein:
0,5l + 3,156 = 1,25(3,156 - 9,468 + 3,156)
0,5l + 3,156 = 1,25 * (-3,156 + 12,624)
0,5l + 3,156 = 11,583
0,5l = 8,427
l = 16,854 Meter
Daher ist das Seil 16,854 Meter lang.