Um diese Frage zu beantworten, müssen wir verschiedene Informationen nutzen:

1. Das Seil wiegt ein halbes Kilo pro Meter.
2. Das Gewicht des Affen ist dreimal so viele Kilo wie das Alter der Mutter in Jahren.
3. Das Alter des Affen und das Alter seiner Mutter geben zusammen 6,4 Jahre.
4. Die Mutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als sie halb so alt war, wie er sein wird, wenn er dreimal so alt sein wird, wie sie war, als sie dreimal so alt wie er war.
5. Das Gewicht des Seiles plus das Gewicht der Mutter ist ein Viertel mehr als der Unterschied zwischen dem Gewicht der Mutter und dem Gewicht des Affen plus dem Gewicht der Mutter.

Als erstes müssen wir das Gewicht der Mutter und des Affen berechnen. Aus (2) wissen wir, dass das Gewicht des Affen 3-mal das Alter der Mutter ist, also:

Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter

Aus (3) wissen wir, dass das Alter der Mutter plus das Alter des Affen 6,4 Jahre beträgt, also:

Alter Mutter + Alter Affe = 6,4

Wir können (4) verwenden, um eine Gleichung für das Alter des Affen in Bezug auf das Alter der Mutter aufzustellen. Wir setzen x für das Alter des Affen und y für das Alter der Mutter:

y = 2x - (1/2)(x/3) = (4x-1)/3

Wir setzen dies in (3) ein und lösen nach x auf:

(4x-1)/3 + x = 6,4

4x-1 + 3x = 19,2

7x = 20,2

x = 2,885 Jahre

Dann können wir das Alter der Mutter berechnen:

y = (4x-1)/3 = (4*2,885-1)/3 = 3,156 Jahre

Das bedeutet, dass der Affe derzeit 2,885 Jahre alt ist und die Mutter 3,156 Jahre alt ist.

Als nächstes können wir das Gewicht des Affen berechnen:

Gewicht Affe = 3 * Alter Mutter = 3 * 3,156 = 9,468 kg

Nun können wir (5) verwenden, um eine Gleichung für die Länge des Seils in Bezug auf das Gewicht der Mutter aufzustellen. Wir setzen z für das Gewicht der Mutter und l für die Länge des Seils:

0,5l + z = 1,25(z - 9,468)

Wir setzen das Gewicht der Mutter ein:

0,5l + 3,156 = 1,25(3,156 - 9,468 + 3,156)

0,5l + 3,156 = 1,25 * (-3,156 + 12,624)

0,5l + 3,156 = 11,583

0,5l = 8,427

l = 16,854 Meter

Daher ist das Seil 16,854 Meter lang.