Kennt jemand die Antworten?

1 Antwort

Also die Gleichungen sehen wie folgt aus:

Herr Peters:

x (t) = v_peters * t

Herr Pauli:

x (t) = v_pauli * t + 50 km

Das x steht hierbei für die Entfernung von A-Stadt zum aktuellen Punkt von Pauli oder Peters in Abhängigkeit der Zeit. Pauli startet zur gleichen Zeit wie Peters, hat jedoch 50 Kilometer Vorsprung, da er in B-Dorf startet, daher die + 50. Wenn Peters Pauli überholt, ist ihre Entfernung von A-Stadt identisch. Wir können also die beiden Gleichungen gleichsetzen und dann nach der Zeit t auflösen.

90 km/h * t = 50 km/h * t + 50 km // - 50 km/h * t

40 km/h * t = 50 km // /40 km/h

t = 1,25 h

Das heißt, nach 1,25 h überholt Herr Peters Herrn Pauli.

Jetzt kannst du die 1,25 h noch in eine der beiden Gleichungen einsetzen und bekommst so den Weg, den Herr Peters zum Zeitpunkt des Überholens zurückgelegt hat. Das Ergebnis ist dann 112,5 Kilometer.

Dann zu Aufgabe 17.

Frau Müller befindet sich in C-Hausen. Ihre Gleichung lautet:

x = - v * t + 180 km

Sie begegnet Herrn Pauli eine Stunde nach Abfahrt. Auch hier ist ihre Entfernung von A-Stadt identisch und wir setzten wieder gleich:

50 km/h * t + 50 km = - v_müller * t + 180 km

Es wird nach der Geschwindigkeit gefragt, also stellen wir danach um:

-(50 km/h * t - 130 km) / t = v_müller

Dann können wir für t noch eine Stunde einsetzen und erhalten:

v = 80 km/h

Die linearen Gleichungssysteme wurden also in beiden Aufgaben mit dem Gleichsetzungsverfahren gelöst.


Mako4 
Beitragsersteller
 29.09.2024, 13:44

Vielen Dank, aber was bedeutet das * t?

Mako4 
Beitragsersteller
 29.09.2024, 13:46
@Cuvier

Achso, danke noch mal, das war sehr hilfreich

Cuvier  29.09.2024, 13:47
@Mako4

Kein Problem, bei weiteren Fragen einfach kommentieren.