Kapazität gegen unendlich, wie rechnen?
Angenommen ihr habt eine Parallelschaltung, R und C.
Wenn nun C gegen unendlich geht. Was bedeutet das nun für die Schaltung ?
5 Antworten
Mit deinem nachgelieferten Schema wird es eine Spur klarer, aber noch nicht 100%.
- Grundsätzlich ist da keine Parallelschaltung von R und C; R liegt in Serie zum restlichen Netzwerk. Nur wenn man U = konstant 0 setzt, dann liegt bei einer idealen Quelle R parallel zu C1.
- Wenn es um Regelungstechnik geht, könnte die Übertragungsfunktion oder Sprungfunktion dieses Netzwerks (Regelstrecke?) gesucht sein. Dazu muss ein Eingang definiert sein, hier wohl U. Und ein Ausgang oder mehrere, hier wohl x1 und x2, wobei nicht klar ist, ob mit den Bezeichnungen auch die Spannung gemeint ist oder der jeweilige Blindwiderstand. Egal... Nun zu den Randbedingungen:
- Wenn R=0 und gleichzeitig C1 gegen unendlich geht, so hat man erstens eine konstante Spannung an C1, weil sie bei unendlicher Kapazität nur unendlich langsam "ändern" kann. Zweitens hat man einen Kurzschluss wegen R=0 und Innenwiderstand Ri der (idealen) Quelle auch 0 ist.
- Da konstante Spannung und Kurzschluss ein Widerspruch sind, weiss man nicht genau, worauf der Aufgabensteller hinaus will.
- Vermutlich ist gemeint: Diese eine konstante Spannung wird als Startbedingung auf den Serie-Schwingkreis aus L und C2 gegeben (der Rest der Schaltung ist ja dann wirkungslos).
- Dann müsste als Resultat bei idealen Elementen eine ungedämpfte Sinus-Schwingung resultieren. Mathematisch aus DGL kann ich dir das nicht herleiten, das ist zu lange her bei mir...
Du solltest schreiben, was du suchst.
Ich vermute, du suchst den Gesamtwiderstand dieser Parallelschaltung.
Ganz wichtig: Wegen C ist dieser Gesamtwiderstand frequenzabhängig!
- Bei DC oder Frequenz 0Hz ist C unwirksam, der Gesamtwiderstand also = R. Dies ist unabhängig von C, C kann auch "unendlich gross" sein, es ist (nach unendlich langer "Einschwingzeit" trotzdem nur R
- Wenn die Frequenz steigt, so leitet C immer besser, der Wechselstromwiderstand von C wird immer kleiner. Wenn die Frequenz gegen unendlich geht, dann geht somit der Gesamtwiderstand gegen null. Und zwar auch wieder unabhängig von C, auch bei sehr kleinem C geht er gegen null!
Also es geht konkret um die Schaltung.
Man soll ein Mathematisches Modell der Form x'=Ax+bu, y=c^Tx+du aufstellen.
(Systemtheorie/Regelungstechnik falls das jmd. etwas sagt)
Nur verwirrt mich eben die Nebenbedingung R=0 und C1->unendlich.
Wenn man C1 kurzschließt, dann würde man doch eine kurzgeschlossene Quelle haben und ein y gäbe es nichtmehr. Dann gäbs da keine Gleichungen aufzustellen.
Es gibt nur drei dinge die unendlich sind:
- Die menschliche Dummheit
- Das Universum
- Die Winrar Testversion
aber sicher kein C
Die unendlich große C hat im Idealfall einen Widerstand von 0 Ohm. Den parallelgeschalteten Widerstand kannst du vernachläsigen, also weglassen. Und anstelle des Kondensators ein Stück Draht einsetzen.