Kann mir zu dem jemand die Lösung sagen?
Hier mein Weg
das wäre meine endgültige Lösung
3 Antworten
Gesucht ist das Minimum der Funktion K.
Ein Minimum ist eine Extremstelle. Diese findet man, in dem man die Nullstellen der Ableitung bestimmt.
das ist genau dann der Fall, wenn der Zähler gleich 0 ist.
Dabei bleibt als einzige logische Lösung x2.
Als hinreichende Bedingung gilt es nun noch die zweite Ableitung an der Stelle zu bestimmen.
Es ist auch möglich, dass bei dir zusätzlich zur Kettenregel auch die Quotientenregel gelehrt wird. Das ist meines Wissens nach nicht überall der Fall, weshalb ich die Ableitung über die Kettenregel durchgeführt habe. Im ersten Schritt habe ich die Gleichung umgeschrieben. Das kann man tun, weil durch x teilen nichts anderes ist, als mit x^-1 zu multiplizieren. Danach wird gemäß der Kettenregel abgeleitet und (x+100)/x mit x erweitert, um auf einen gemeinsamen Nenner beider Brüche zu gelangen und danach einfach weiter zusammengefasst.
Hier wäre, wie auch schon in einer anderen Antwort erwähnt, auch möglich gewesen zuerst die Division durch x durchzuführen und anschließend abzuleiten.
100 mal w(3) als ca 373 entspricht nicht dem wahren Wert von 173
chatgpt ?
Danke für deinen Weg
Hier die Fehler
mal x² erzeugt
0 = 1x*x² + 100*x² - 15000 !!! Jedes Teil der rechten Seite braucht den Faktor
.
Tipp : Das Min ist irgendwo unter 200
Perfekt könntest du nochmal schauen hab jetzt meinen endgültigen Weg ausgerechnet stimmt der ?
rechnung selbst muss korrekt sein , denn 173 ( siehe hier das ist die Ableitung mit Nullstelle ) ist goldrichtig
Wo genau ist das Problem die Funktion mal abzuleiten und die Nullstellen der Ableitung zu suchen? So viele können das nicht sein...
Ich möchte nur vergleichen ob ich es richtig gemacht habe
sorry , da war ich verrechnet
100 * w(3) ist korrekt
allerdings ist mir das Prinzip deiner Ableitung ein Rätsel