Kann mir jemand in Mathe helfen Wahrscheinlichkeitsrechnungen?
König Baltazar gewährt jedes Jahr den Insassen seiner Gefängnis sich die Chance auf eine vorzeitige Entlassung. Mit verbundenen Augen darf jeder eine der beiden Schalen in Figur zwei(Schale 1: 🔵🔵🔵🔵🔴🔴🔴🔴🔴,Schale 2:🟢🟢🟢🟢🔵🔵🔴🔴🔴) auswählen und aus der wählten Schale einen Ball ziehen.Er wird begnadigt wenn er einen blauen Ball zieht.
a)MitWelcher Wahrscheinlichkeit wird ein Insasse begnadigt?
b)Untersuche wie sich die Wahrscheinlichkeit ändert wenn vor dem Ziehen der Inhalt beider Schalen zusammen geschüttelt wird.
danke
Man kann die Farben hier nicht so gut erkennen. Welche sollen den Blau sein?
1 Schale :4 blaue,5 rote
2 Schale :2blaue,3 rote ,4 grüne
3 Antworten
Hallo,
jede Schale wird mit der Wahrscheinlichkeit p=1/2 gewählt.
Wahrscheinlichkeit für Blau in Schale 1 ist 4/9, in Schale 2 ist sie 2/9.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für Blau ist (1/2)*(4/9)+(1/2)*(2/9)=1/3.
Wenn Du die Kugeln in eine Schale schüttest, teilst Du die Anzahl der blauen Kugeln durch die Anzahl aller Kugeln, um auf die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu kommen.
Manchmal gibt es bei derartigen Anordnungen einen Unterschied, manchmal nicht.
Herzliche Grüße,
Willy
a) Die Wahrscheinlichkeit für Schale 1 und blau ziehen:
W: (1/2)*(4/9)=(4/18)=(2/9)
Die Wahrscheinlichekit für Schale 2 und blau ziehen:
W: (1/2)*(2/9)=(2/18)=(1/9)
Also ist die Wahrscheinlichkeit eine blaue Kugel zu ziehen (3/9) oder (1/3)
b) Die Wahrscheinlichkeit für das ziehen von blau:
(6/18) oder (1/3) wegen 6 blauen Kugeln und 18 Kugeln gesamt
a) Zeichne ein Baumdiagramm
b) Wie sieht die Kugelverteilung aus, wenn die Inhalte beider Schalen zusammengeschüttet werden?