Kann mir jemand helfen, wi eman diese mathemtaische Formel lesen muss?

Es geht mir um:
$\left|W\right|_2^2$ Nur ||W||_2 ist ja:

das heißt, wenn ich nun

habe ist das gleich zu:

$\sum_{j=1}^mw_j^2$ ? Also ohne die Wurzel?

Answer 1

[mihisu]

Ja, das ist richtig.

$\left\lVert\mathbf{w}\right\rVert_2=\sqrt{\sum\limits_{j=1}^{m}w_j^2}$

$\left\lVert\mathbf{w}\right\rVert_2^2=\left(\sqrt{\sum\limits_{j=1}^{m}w_j^2}\right)^2=\sum\limits_{j=1}^{m}w_j^2$

$\sum\limits_{i=1}^{n}\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2+\alpha \left\lVert\mathbf{w}\right\rVert_2^2=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2+\alpha \sum\limits_{j=1}^{m}w_j^2$