Kann mir jemand helfen um welche funktion es gehen könnte?

Kann mir jemand bei der nummer 9 b bitte helfen. Es geht um produktregeln

Answer 1

[Elumania]

https://www.geogebra.org/calculator

Heißt also wir haben f(x) = -4 * cos(0,5x) + 2 * (2 cos ( 0,5x) + x * sin(0,5x))

Ausklammern:
= -4 * cos(0,5x) + 4 cos(0,5x) + 2x * sin(0,5x)

= 2x * sin(0,5x)

Probe:

f(x) = 2x * sin(0,5x) und ableiten:

u(x) = 2x und v(x) = sin(0,5x)

u'(x) = 2 und v'(x) = 0,5 * cos(0,5x)

f'(x) = u' * v + u * v'

f'(x) = 2 * sin(0,5x) + 2x * 0,5 * cos(0,5x)

f'(x) = 2 sin(0,5x) + x * cos ( 0,5x )

Answer 2

[gauss58]

u(x) = 2x ; v(x) = sin(0,5x)