kann mir jemand helfen :(?

ich habe bereits die koordinaten der mittelpunkte I (1|2,5|1) und J (-2|4|2,5)

wie bekomme ich nun die koordinaten der punkte K, L und M ? :(

Answer 1

[fjf100]

Mittelpunkt M liegt auf der Geraden B nach G auf der halben Strecke

wir benutzen B(1/4/1) → Ortsvektor b(1/4/1) als Stützpunkt (Stützvektor) für die Geraden

G(-2/4/4) → Ortsvektor g(-2/4/4)

gleichgesetzt ergibt das den Richtungsvektor m von Punkt B nach Punkt G

(-2/4/4)=(1/4/1)+1*(mx/my/mz)

x-Richtung: mx=(-2-1)/1=-3

y-Richtung: my=(4-4)/1=0

z-Richtung: mz=(4-1)/1=3

Geradengleichung g: x=(1/4/1)+r*(-3/0/3)

M(mx/my/mz) → Ortsvektor m(mx/my/mz) bei r=0,5

M(x/y/z)=(1/4/1)+1/2*(-3/0/3)

x-Richtung: x=1+1/2*(-3)=1-3/2=2/2-3/2=-1/2

y-Richtung: y=4+1/2*0=4

z-Richtung: 1+1/2*3=1+3/2=2/2+3/2=5/2

M((-1/2)/4/(5/2))

einfacher geht das über den Richtungsvektor m von Punkt B nach Punkt G

g=b+m → m=g-b

BG=m=g-b → m(mx/my/mz) in die Geradengleichung

g: x=(1/4/1)+0,5*(mx/my/mz)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[emma4834]

Wie kommt man auf den Punkt L?

[fjf100]

@emma4834

Liegt auf der halben Strecke von Punkt E nach Punkt G

Richtungvektor EG=m=g-e

in die Gerade eingesetzt h: x=(ex/ey/ez)+0,5*(mx/my/mz)

oder halt auf der Halben Strecke von Punkt H nach Punkt F

Richtungsvektor HF=m=f-h

h: x=(hx/hy/hz)+0,5*(mx/my/mz)

Answer 2

[Rhenane]

H und G liegen genauso wie A und B auf einer Höhe und Tiefe, d. h. nur die Koordinate der Breite (=y-Koordinate) ist verschieden. Der UNterschied muss natürlich genauso groß sein wie zwischen A und B. Und dort sind es 3 Einheiten, d. h. wenn G die Koordinaten (-2|4|4) hat, muss H die Koordinaten (-2|4-3|4)=(-2|1|4) haben.

Wie Du an M kommst, hat Dir MichaelH77 schon in Deiner vorherigen Frage beantwortet! An L kommst Du genauso. Entweder E oder F ermitteln und dann entsprechend die Koordianten bestimmen oder einfach simpel überlegen: dieser Würfel hat die Seitenlänge 3 Einheiten, d. h. um von G nach L zu kommen, musst Du 1,5 Einheiten nach links in y-Richtung und 1,5 Einheiten nach vorne in x-Richtung...

Comments

[emma4834]

wo siehst du denn dass es 3 einheiten sind?

[Rhenane]

@emma4834

Um von A nach B zu kommen, musst Du 3 Einheiten nach rechts (von y=1 [oder x2=1] nach y=4; x und z [oder x1 und x3] sind gleich). D. h. der Würfel ist 3 Einheiten breit. Da beim Würfel alle Seiten gleich lang sind, geht es von einem Punkt zum Nachbarpunkt immer um 3 Einheiten in die entsprechende Richtung.

[emma4834]

@Rhenane

Ok super, danke! Wie soll ich nur jetzt auf L kommen?

[Rhenane]

@emma4834

Ich hah's doch geschrieben oder überlege doch mal: um von G nach L zu kommen, gehst Du die halbe Würfellänge, also 1,5 Einheiten in Richtung H (also nach K) und von da 1,5 Einheiten nach vorne.

also: von G(-2|4|4) 1,5 Einheiten nach links, bedeutet: y-1,5, ergibt K(-2|2,5|4); von da 1,5 Einheiten nach vorne, bedeutet: x+1,5, ergibt L(-0,5|2,5|4)

[emma4834]

@Rhenane

aber warum denn 0,5?

[emma4834]

@Rhenane

wie kann man F oder E berechnen?

[Rhenane]

@emma4834

nicht 0,5, sondern -0,5!! -2+1,5=-0,5

also ein bisschen solltest Du schon selbst nachdenken; der Rest sollte jetzt einleuchten. Und trotz meiner Antwort fragst Du weiter nach Punkt L!?!

[emma4834]

@Rhenane

Ich habe es jetzt verstanden, sorry haha, aber wie könnte man E oder F berechnen?

[Rhenane]

@emma4834

Wenn Du nach E und F fragst, dann hast Du das Prinzip nicht verstanden!

Wie kommst Du denn von B nach E hoch? Wieviele Koordinaten verändern sich dabei? Wie weit musst Du nach vorne/hinten wandern, wie weit nach links/rechts, wie weit hoch/runter???