Kann mir jemand erklären warum das so ist?
Eine wahre kostet p€. Der Preis wird zweimal hintereinander um 10 % verbilligt. Der verbilligte Preis wird wieder zweimal hintereinander um 10 % erhöht. Gib den Prozentsatz an um den sich der Preis p nach allen Preisanpassungen geändert hat. Lösung : der Preis ist um 1,99 % kleiner.
Aber warum? Wenn ich eine Sache für 1€ kaufe und sie 2x um 10% billiger wird kostet sie dann ja 0.80 Cent und dann wird sie wieder 2x erhöht also einfach 1€ wieder. Aber das ist falsch und ich verstehe nicht warum das so ist. Kann mir das jemand erklären warum der Preis nicht der alte ist und um 1.99% kleiner ?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gib das ganze mal in den Taschenrechner ein und du siehst dass es stimmt.
Erklärung: Wenn du den einmal verkleinerten Preis, mit 10% erhöhst, dann gibt es einen kleineren Ausgangswert.
90% von 1€ = 0,90€
110% von 0,90€ = 0,99€, weil der Ausgangswert nicht mehr 1€ ist, sondern nur 90cent
Wenn du es nicht verstanden hast, kann ich es noch genauerer erklären.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein.
1€ - 10% = 90ct
90ct - 10% = 81ct
D.h. du hast jetzt insgesamt 19ct verloren, was 19% vom Ursprungspreis sind.
Jetzt:
81ct + 10% = 89,1ct
89,1ct + 10% = 98,01
1€ - 98,01ct = 1,99 also 1,99%
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
warum das so ist
... weil sich der Grundwert, auf den sich die Prozentabgabe bezieht, laufend ändert.
Die Preisänderung ist:
Da der Wert negativ ist der Preis um 1,99% kleiner.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rudolf36/1444745181_nmmslarge.jpg?v=1444745181000)
Beim Verbilligen gehst du von einem höheren Preis aus.
Beim Verteuern gehst du von einem niedrigen Preis aus.
10% von 1,00 € ist mehr als 10% von 0,80 €.
Klar?
Achsooo. Also werden die 2. 10% nicht vom ursprünglichen Preis abgezogen sondern vom „neuen“. Danke 🙏