Kann mir jemand diese Aufgaben Verständlich Erklären?

Answer 1

[Halbrecht]

1)

zähle alle Striche : 30 Windeln

finde die Kategorie 10 

zähle dort die Striche : 4 

Teile 4/30 

Die relHäu ist eine Zahl zwischen 0 und 1 ( keine Prozente ! ) 

fertig

.

2)

zähle die Striche von 6 , 7 und 8 zusammen

18/30 . 

Der Rest muss 12/30 sein 

Torte

zu 18/30 gehört ein Winkel 18/30 * 360 = 18*12 = 216 Grad

.

3)

Zähle 6*5 + 7*5 + .... + 12*2 zusammen und teile durch 30

.

4)

Die Wahrscheinlichkeit P dort ist ein Windelverbrauch , der nie aufgetreten ist . Trotzdem kann er mit dem Würfel angezeigt werden

Answer 2

[mihisu]

Zu 1.:

Die relative Häufigkeit erhält man indem man die absolute Häufigkeit (hier: 4, da in der Strichliste 4 Striche bei 10 Windeln stehen) durch den gesamten Stichprobenumfang (hier: 30, da insgesamt 30 Striche in der Strichliste gemacht wurden) teilt.

Kurz also:

$\text{(relative Häufigkeit)}=\frac{\text{(absolute Häufigkeit)}}{\text{(Stichprobenumfang)}}$

Dementsprechend erhält man:

$h(10)=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$

============

Zu 2.:

Du musst zunächst einmal die entsprechenden Anteile berechnen.

Es wurden an 5 + 5 + 8 = 18 von 30 Tagen 6 bis 8 Windeln pro Tag gebraucht.

$\frac{5+5+8}{30}=\frac{18}{30}$

Es wurden an keinem Tag weniger als 6 Windeln und an 6 + 4 + 0 + 2 Tagen mehr als 8 Windeln verbraucht. Dementsprechend besteht an 6 + 4 + 0 + 2 = 12 von 30 Tagen eine Abweichung vom angegebenen Durchschnitt.

$\frac{6+4+0+2}{30}=\frac{12}{30}$

Nun brauchst du noch die entsprechenden Winkel fürs Kreisdiagramm. Die Winkel fürs Kreisdiagramm erhältst du, indem du die Anteile mit einem Vollwinkel (360°) multiplizierst.

$\frac{18}{30}\cdot 360\degree=216\degree$

$\frac{12}{30}\cdot 360\degree=144\degree$

Zeichne dann mit Hilfe der berechneten Mittelpunktswinkel ein entsprechendes Kreisdiagramm...

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Zu 3.:

Berechne zunächst einmal, wie viele Windeln insgesamt verbraucht worden sind.

Anhand der Strichliste erkennt man: Es wurden 5-mal 6 Windeln verbraucht, 5-mal 7 Windeln verbraucht, 8-mal 8 Windeln verbraucht, etc. Insgesamt wurden...

$\underbrace{5\cdot 6}_{30}+\underbrace{5\cdot 7}_{35}+\underbrace{8\cdot 8}_{64}+\underbrace{6\cdot 9}_{54}+\underbrace{4\cdot 10}_{40}+\underbrace{0\cdot 11}_{0}+\underbrace{2\cdot 12}_{24}=247$

... Windeln verbraucht.

Den durchschnittlichen Windelverbrauch pro Tag erhältst du nun, indem du diese gesamte Windelanzahl durch die Anzahl an Tagen (hier: 30) teilst.

$\frac{5\cdot 6+5\cdot 7+8\cdot 8+6\cdot 9+4\cdot 10+0\cdot 11+2\cdot 12}{30}=\frac{247}{30}\approx 8\text{,}2$

Dementsprechend wurden durchschnittliche etwa 8,2 Windel pro Tag verbraucht.

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Zu 4.:

Da gibt es unterschiedliche Begründungen, die man vorbringen kann. In der Lösung wird doch begründet, dass es eher unwahrscheinlich ist. [50 % der Würfelergebnisse passen zu keinem Tag der Stichprobe. Wenn man den Würfel einfach zur Ermittlung des täglichen Windelverbrauchs nutzen würde, würde man im Schnitt auf nur 6,5 Windeln pro Tag (bzw. etwa 195 Windeln im Monat) kommen, was deutlich weniger wäre als der Verbrauch von etwa 8,2 Windeln pro Tag (bzw. 247 Windeln im Monat).]

Auf die Zahl 6,5 als Durchschnittswert für das Würfelergebnis kommt man übrigens beispielsweise, indem man (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)/12 rechnet. Bzw. könnte man aufgrund der äquidistanten Würfelergebnisse auch einfach (1 + 12)/2 = 6,5 rechnen.

Answer 3

[Hilfeonpoint]

Zu 1.)

Häufigkeit von 10 Windeln am Tag

an 4 von 30 Tagen verbrauchte er 10 Windeln

Häufigkeit ist dann also 4/30 --> gekürzt 2/15 oder in Prozent 13,3%

Zu 2)

An 18 von 30 Tagen Verbraucht das Kind 6 bis 8 Windeln

--> 18/30

Da du hier ein Kreisdiagramm erstellen sollst, musst du diese Zahl noch mit 360° Multiplizieren damit du auf den Passenden Wert kommst.

An den Restlichen Tagen Verbraucht er Überdurchschnittlich Viel also 12/30

Oder eben 360° - Ergebniss von oben

Zu 3)

Durchschnittsverbrauch ausrechenen

Alle Windeln die er in 30 Tagen verbraucht hat Zusammenrechnen und geteilt durch 30 nehmen

247Windeln/30Tage = 8,2 Windeln/Tag

Zu 4)

Würfel hat die Zahlen 1 bis 12

-> Zahlen 1 bis 5 nicht in der Strichliste vorhanden

Durchschnittswürfelzahl bei gleicher Warscheinlichkeit für alle Seiten ausrechnen

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) geteilt durch 12

= 6,5

Da der Durchschnitt von vorher 8,2 Beträgt, ist es eben nicht sehr warscheinlich dass man damit die genaue durchschnittszahl würfeln kann, zumal ja scho wie oben beschrieben 5/12