Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe erklären?
Die Skizze zeigt drei Würfel. Eine Seitenfläche des großen Würfels ist doppelt so groß wie eine Seitenfläche des mittleren Würfels. Eine Seitenfläche des kleinen Würfels ist halb so groß wie eine Seitenfläche des mittleren Würfels. Die Oberfläche des großen Würfels beträgt Quadratdezimeter. Wie lang ist die eingezeichnete Kriechspur der Schnecke?
Die Oberfläche beträgt 120cm²
Frage ist unvollständig
Die Oberfläche des großen Würfels beträgt 120cm²
2 Antworten
Du kennst die Oberfläche des großen Würfels, also kennst Du auch dessen Seitenflächen (O=6*A), und kannst leicht die Seitenlänge ausrechnen (A=a²).
Und mit dieser Seitenfläche kannst Du auch die Seitenflächen und -längen des mittleren und kleinsten Würfels bestimmen, es ist ja angegeben, wieviel größer die größeren Würfelflächen jeweils sind.
Hast Du alle Seitenlängen, dann kannst Du leicht die Kriechspur bestimmen.
Das ist schade!
Beim großen Würfel gilt O=120 (ich denke dm², weil Du im Text Quadratdezimeter schreibst...). Dann ist eine Seite A=O/6=120/6=20 dm² groß. Die Seiten des mittleren sind halb so groß, also Am=10 dm² und beim kleinsten Würfel nochmal die Hälfe davon, also Ak=5 dm².
Die Seitenlängen sind jeweils die Wurzeln aus den Seitenflächen (A=a² => a=Wurzel(A)).
Somit ergibt sich für die Kriechspur: s=ag + am + 2*ak + (ag-am) + (am-ak).
Die beiden letzten Teilstrecken in Klammern sind die senkrechten Spuren: vom großen zum mittleren Würfel ist das die Differenz deren Seitenlängen; von mittlerem zum kleinen entsprechend...
Ich versuche es mal.
Der Oberflächeninhalt beträgt O= 120cm^2
A= O/6= 120cm^2/6= 20cm^2
Großer Würfel A= 20cm^2
Mittel Würfel A= 10cm^2
Klein Würfel = 5cm^2
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Seitenlänge großer Würfel Strecke AB
mittel Würfel CD
klein Würfel EF
AB= Sqrt(20) , CD=0,5*Sqrt(20), EF= 0,25*Sqrt(20)
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Strecke Schnecke= AB+(AB-CD)+CD+(CD-EF)+2*EF
Formel .
Strecke Schnecke =12,3cm ca
Wie genau haben Sie die Rechnung am Ende zusammengefasst, um zu dem Ergebnis zu kommen?
Ich habe einfach die seitenlangen der Fächer addiert und die Differenz der Höhenunterschiede nochmal drauf addiert
Ich verstehe das nicht so ganz