Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen, am besten mit Lösungsweg usw.?
3 Antworten
Du hast Glück. Beim zweiten Klicken drehte sich das Bild um.
Volumenformel der Kugel: V = 4 π r³ / 3
a) Da der Innenradius 1,65 beträgt, kannst du das Innenvolumen leicht ausrechnen.
Wenn du es heraushast, musst du aber nochmal durch 2 teilen (Halbkugel!)
b) Entsprechend kannst du mit r = 2,15 die Außenkugel errechnen. Nicht vergessen: auch hier durch 2 teilen.
Das reicht aber nicht, denn du sollst ja nur das Volumen der Wand bestimmen. Daher subtrahierst du noch das letzte Volumen aus (a) von diesem hier.
c) Mit den bekannten Radien und der Oberflächenformel O = 4 π r²
berechnest du die Außen- und Innenoberfläche und denkst wieder daran, beide am Schluss durch 2 zu dividieren.
Ach nee, is ja 2 x Wandstärke. Macht einen Innendurchmesser von 3,30 m. War heute zu lange in der Sonne.
Sorry Volens, ist der Innenradius nicht 1,90 m oder stehe ich auf dem Schlauch?
4,30 m (Außendurchmesser) minus 0,50 m (Wandstärke) = 3.80 m (Innendurchmesser) geteilt durch 2 = 1,90 m (Innenradius).
@KaioGamerHD1234:
So sieht es für die Zahlen aus, die in den Rechner eingegeben werden müssen.
Sehr gut, dass du zur Vermeidung von zu starken Ungenauigkeiten π ausgeklammert hast.
HAllo KaiGamerHD 1234,
Aus ersten berechnen wir das innen und Ausgabenvolumen des Iglus
die Formel ist 4/3 *r³*pi, (4/3*4,30*pi)
und dann das Innenvolumen (4/3*3,80*pi)
Antwort a ist das halbe Innenvolumen
Antwort B ist das Halbe Ausenvolumen - das Halbe Innenvolumen
die Flächenformel ist 4*pi*r²
Die Antwort für C ist also 4*4,30²*pi und 4*3,80*pi
Ich hoffe das konnte dir helfen.
LG Lupico
Konntest du leider nicht ich verstehe nicht genau was du meinst, könntest du das mal Detallierter aufschreiben also mit Lösung und som dami ich mir sicher bin, dann hättest du mir WEIT GEHOLFEN
Vom Außendurchmesser muss zweimal die Wandstärke abgezogen werden, um den Innendurchmesser zu erhalten.
D_innen = D_außen - 2 * Wandstärke
3.3 = 4.3 - 2 * 0.5
D = Durchmesser
50 Zentimeter sind 0.5 Meter
D_innen = 3.3 Meter
D_außen = 4.3 Meter
r_innen = 3.3 / 2 Meter
r_außen = 4.3 / 2 Meter
Formeln zuerst :
Formel für das Volumen einer Halbkugel :
V = (2 / 3) * pi * r ^ 3
Wobei r = D / 2 ist.
Formel für die Oberfläche einer Halbkugel ohne die Oberfläche des Grundkreises und ohne den Kreisring auf der Unterseite ! :
O = 2 * pi * r ^ 2
Formel für die Oberfläche einer Halbkugel mit der Oberfläche des Grundkreises :
O = 3 * pi * r ^ 2
Nun zu deinen Aufgaben :
a.) Wie groß ist das Volumen im Innenraum ?
V_innen = (2 / 3) * pi * (3.3 / 2) ^ 2
3.3 / 2 deshalb weil der Radius die Hälfte des Durchmessers ist.
V_innen = 5,702 m ^ 3 (gerundet)
b.) Gib an, wie viel m ^ 3 Eis für ein solches Iglu verarbeitet werden.
Dazu berechnen wir das Volumen der äußeren Halbkugel und ziehen das Volumen von Innenraum, welches wir in Aufgabe a.) erhalten haben, ab.
V_außen = (2 / 3) * pi * (4.3 / 2) ^ 2
V_außen = 9.681 m ^ 3 (gerundet)
V_außen - V_innen = 9.681 - 5.702 = 3.979 m ^ 3 (gerundet)
Also annähernd 4 Kubikmeter Eis.
c.) Berechne die innere und äußere Oberfläche des Iglus.
Für die Oberfläche des Innenraums kommt die Oberfläche des Grundkreises, also der Boden innen, mit dazu, siehe Formel oben.
O_innen = 3 * pi * (3.3 / 2) ^ 2
O_innen = 25.659 m ^ 2 (gerundet)
Für die Oberfläche außen kommt nicht die Oberfläche des Bodens und auch nicht die Oberfläche des Kreisrings hinzu.
O_außen = 2 * pi * (4.3 / 2) ^ 2
O_außen = 29.044 m ^ 2 (gerundet)
Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe, oder falsch gedacht habe, deshalb frage lieber deinen Lehrer nochmal.
V_außen = (2 / 3) * pi * (4.3 / 2) ^ 2
Wieso (²) ist das nicht (³)???
Stimmt du hast recht, da habe ich mich leider verschrieben und deshalb auch verrechnet.
V_innen = (2 / 3) * pi * (3.3 / 2) ^ 3
V_innen = 9,408 m ^ 3
V_außen = (2 / 3) * pi * (4.3 / 2) ^ 3
V_außen = 20,815 m ^ 3
V_außen - V_innen = 20.815 - 9.408 = 11,407 m ^ 3
und es sind doch nur 2*PI und nicht 3, oder=?
Du meinst wahrscheinlich die Oberfläche.
Für die Oberfläche des Innenraums kommt die Oberfläche des Grundkreises, also der Boden innen, mit dazu, siehe Formel oben.
Deshalb dort 3 * pi
Für die Oberfläche außen kommt nicht die Oberfläche des Bodens und auch nicht die Oberfläche des Kreisrings hinzu.
Deshalb dort 2 * pi
a) Also: 2/3*PI*1,65cm³???? So Richtig????
b) 2/3*PI*(2,15cm³-1,65³)????