Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen, komme nicht so wirklich weiter?

Answer 1

[TBDRM]

a) Nach der Cauchy-Hadamard'schen Formel

r = (lim sup |a_n|^(1/n))^(–1)

1/r = lim sup |a_n|^(1/n)

1/r ≤ lim sup (C(n+1))^(N/n)

1/r ≤ inf{sup{(C(n+1))^(N/n): n≥k}: k∈ℕ}

1/r ≤ 1

r ≥ 1

Wenn ich keinen Fehler gemacht habe

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[milan558]

Danke, aber was ist dann die Behauptung?

[TBDRM]

@milan558

Behauptung: Der Konvergenzradius ist mindestens eins.

Du kannst aber auch irgendeine andere Behauptung nehmen - kannst die ja auch wiederlegen.

[milan558]

@TBDRM

Wie kommst du auf 1 beim vorletzten schritt, einfach die kleinsten werte eingesetzt?

[TBDRM]

@milan558

Der Audruck C(n+1)^(N/n) konvergiert gegen C. Da habe ich mich nicht aufgepasst, sorry.

[milan558]

@milan558

hat sich erledigt

[milan558]

@TBDRM

zieht man nicht die n-te Wurzel aus C und aus (n+1)^N man kann es ja trennen und kommt dann für den Grenzwert auf 1, dann war das vorher doch schon richtig

[TBDRM]

@milan558

Ja stimmt, das war der Fehler