Kann mir das jemad erklären?
Kann mir jemand erklären warum die Antworten wahr oder falsch sind? Ich brauch umbedingt Hilfe. Danke
3 Antworten
Aussage: Die Steigung der Funktion ist -1: falsch
Die Aussage würde ja bedeuten, dass jede Tangente an die Funktion eine negative Steigung von -1 hätte. Das ist ganz offensichtlich nicht der Fall, denn Die Steigung der Tangenten ändert sich von Punkt zu Punkt und ist links von der y-Achse negativ, am Scheitelpunkt = 0 (waagerechte Tangente) und rechts zunehmend positiv.
Skizze dazu (ein paar Tangenten eingezeichnet, die haben nicht die gleiche Steigung -1)
Aussage: Die mittlere Änderung im Intervall [-1;0] ist -1: richtig
Aussage: Die Funktion hat im Intervall [0;1] eine Steigung von 100%: richtig
(Wobei ich anmerken möchte, dass man hier in der Aussage korrekterweise von einer mittleren Steigung von 100% im Intervall [0;1] reden müsste. Ich hätte hier echt Diskussionsbedarf, wenn da jemand falsch sagt und das dann als falsche Antwort angekreidet bekommt, obwohl er die eigene Antwort "falsch" sauber mit dem Unterschied zwischen momentaner und mittlerer Steigung begründen kann).
Aussage: Die absolute Änderung im Intervall ist [0,2] ist 4: richtig
Skizze zu dieser Aussage:
1) ist falsch, weil es eine quadratische Funktion ist und die hat nicht einfach ne Steigung von 1, das kannst du daran erkennen das sie nicht "gradlinig" verläuft.
2) ist richtig, weil vom Wert auf der x-Achse -1 bis 0, der Graph auf der y-Achse um genau 1 „absteigt“
3) ist richtig, weil bei x= 0 y genau 1 ist und bei x=1 y genau das doppelte ist, also 2 somit ist y um genau 100 % gestiegen von x=0 bis x=1
4) genau das Gleiche bei x= 0 ist y = 1 und bei x= 2 ist es bei der y-Achse genau 5 also von 1 auf 5 ist 4 unterschied
kp, ob man das jetzt verstanden hat
[-1,0] Bei -1 ist der y-Wert 2, bei 0 nur noch 1. Heißt es hat sich um -1 geändert.
Das andere bedeutet das selbe aber nur leicht anders ausgedrückt und für andere Intervalle.