wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel wenn sich der Durchmesser? halbiert verdreifacht verzehnfacht?
wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel wenn sich der Durchmesser?;
halbiert
verdreifacht
verzehnfacht
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jentolon/1654692416308_nmmslarge__130_128_139_139_cec354760c983e8eb75371116b3e464d.jpg?v=1654692416000)
O = pi * d²
ausschlaggebend ist das ²
halbiert -> (1/2)² = (1/2)*(1/2) = 1/4 -> vierfach kleiner
verdreifacht-> 3² = 3*3 = 9 -> verneunfacht
verzehnfacht -> 10² = 10*10 = 100 -> verhundertfacht
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isomorphismus/1578333977764_nmmslarge__0_0_1200_1200_3174f525c5be5f4e8b22b48adcebaf20.png?v=1578333978000)
Überleg, das hier ist die Formell:
Überleg was passiert wenn man r verändert
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isomorphismus/1578333977764_nmmslarge__0_0_1200_1200_3174f525c5be5f4e8b22b48adcebaf20.png?v=1578333978000)
Es ist egal was man für ein d wählt, das ist es ja. Ich geb dir mal noch einen Tipp:
Sagen wir mal du hast einen beliebigen Radius d. Dann besitzt deine Kugel also Oberfläche O = 4πr², bedenke dass r = d/2 ist, also O = 4π(d/2)^2 = πd²
Also ist O = πd². Jetzt halbieren wir mal d, dann bekommen wir π(d/2)² = 1/4 * πd² = 1/4 * O, also viertelt sich die Oberfläche wenn man den Durchmesser halbiert
Hilft dir das erstmal?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast eine Formel, die die Oberfläche in Abhängigkeit vom Umfang (oder Radius) beschreibt.
Jetzt setzt du statt D einfach mal 2D ein - oder eben statt r einfach 2r usw.
Dann siehst du was passiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dafür gibt es eine Formel, die ich aus dem Stegreif auch nicht kenne.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
"Aus dem Stegreif" bedeutet unvorbereitet, spontan. Googeln!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ja das habe ich schon gedacht.das ding ist mit welchem radius soll ich rechnen es gibt veiex unterschied zwischen d=10 und d=100