Volumen und Oberfläche berechnen doppelte Maßzahl?

Bei einer Kugel hat V die doppelte Maßzahl wie O berechne V & O

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

hier erstmal die Formeln zur Berechnung der Oberfläche O und des Volumens
V einer Kugel mit Radius r :

$V\ =\ \frac{3}{4}\pi\cdot r^3\ \ \ ,\ \ \ O\ =\ 4\pi\cdot r^2$

Wir rechnen jetzt nur in Maßzahlen unter Vernachlässigung der Einheiten
(weil cm³ ≠ cm²)

Die Forderung ist V = 2•O , d.h.

$\frac{3}{4}\pi\cdot r^3\ =\ 2\cdot\ 4\pi\cdot r^2\ =\ 8\pi r^2$

Division beider Seiten durch π r² ergibt

$\frac{3}{4}r\ =\ 8\ \ also\ \ \ r\ =\ \frac{32}{3}$

Da man jetzt den Radius kennt, kann man V und O berechnen.

Zur Kontrolle: ich finde V ≈ 2859 .

Gruß