Kann mir bitte jemand erklären wie man die Aufgabe in Mathe macht?
Ich verstehe die gar nicht, ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand die Aufgabe 16 Schritt für Schritt erklären könnte🙏
2 Antworten
< AB > = < 5 ; 0 ; 5 > - < 3 ; - 2 ; 4 > = < 5 - 3 ; 0 + 2 ; 5 - 4 > = < 2 ; 2 ; 1 >
< AC > = < - 2 ; t + 2 ; - 2 >
Länge von < AB > : AB = √(2² + 2² + 1²) = √9 = 3
Länge von < AC > : AC = √(2² + (t+2)² + 2²) = √((t+2)² + 8) = √((t² + 4t + 4) + 8)
....................................... = √(t² + 4t + 12)
Daraus folgt: t² + 4t + 12 = 9 | -9 .................. Längen gleichgesetzt
....................... t² + 4t + 3 = 0 ........................ p = 4 .............. q = 3
....................... t₁,₂ = -2 ±√(4 - 3)
......................... t₁ = - 1
......................... t₂ = - 3
Demnach gibt es 2 Vektoren < AC >, die die Bedingung erfüllen.
Ich hoffe, ich habe mich nirgends vertippt.
1) < AC > = < - 2 ; -1 + 2 ; - 2 > = < -2 ; 1 ; - 2 > mit Länge √(4 + 1 + 4) = 3
2) < AC > = < -2 ; -3 + 2 ; -2 > = < -2 ; -1 ; -2 > natürlich auch mit Länge 3
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Ich glaube, du kanntest meine Vektoren bereits, immer in spitzen Klammern.
Kannst du der Sache folgen?
Erst rechne ich die Vektoren < AB > und < AC > aus.
Dann berechne ich ihre Längen (Beträge): Wurzel aus Komponentensumme
Dabei kann ich x₂ erst mal nur mit t ausdrücken
AB soll gleich AC sein, also = dazwischen (Quadrate genommen)
Das führt zu einer quadratischen Gleichung für t
Es gibt gleich zwei Lösungen, die ich in den Vektor < AC > eingesetzt habe.
Beide haben die Länge 3.
Es entstehen zwei gleichschenklige Dreiecke.
Da es zu keinem Widerspruch geführt hat, stimmt die Geschichte.
Du berechnest die einzelnen Seitenlängen AB, BC und CA. Bei BC und CA bleibt der Parameter t erhalten. Du musst t dann so bestimmen, dass zwei Seiten gleich lang sind.
Soll ich denn A+B rechnen usw. und bei B+C und A+C woher weiß ich ob die jetzt gleich sind oder nicht?