Kann mir bitte jemand erklären wie diese Matheaufgaben geht?
1 Antwort
a) (a+b)*(c-d) ist offenbar ein Produkt, welches man auch als Fläche aus zwei Seiten verstehen kann, eine Seite hat die Länge a+b, die andere c-d. Das ist aber nichts anderes, als dass wir von der Fläche (a+b) * c noch die Teilfläche (a+b) * d abziehen.
ac - ad + bc - bd kann man umstellen zu ac + bc - ad - bd. Die ersten beiden Teilflächen ac + bc sind nichts anderes als wenn (a+b) * c, wir können statt zwei Teilflächen ac und bc einfach die lange Seite (a+b) nehmen und haben dann eine Fläche, die so groß ist wie ac und bc zusammen. Für die Abzugsfläche ad und bd gilt genau dasselbe. Man kann ac - ad + bc - bd auch so stehen lassen. Wir ziehen dann von der großen Teilfläche ac die darin enthaltene kleinere Teilfläche ad ab, genauso von bc ziehen wir bd ab. Und dann haben wir die Fläche ac + bc, die wie oben gezeigt dasselbe ist wie (a+b) * c, abzüglich ad und bd, was aber nichts anderes ist als (a+b) * d. Und wir sehen, dass die untere Kante (a+b) einfach mit der um d reduzierte c-Kante multipliziert wird, um die unter Fläche zu bekommen.
Bei a-b ist a einfach die komplette Länge und b die Abzugslänge, wie sie d von c ist. Der Rest ist entsprechend.
Danke schön, aber muss ich das jetzt alles abschreiben?