Kann man Betrag x mit x kürzen?
Also |x|/x möglich?
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Da kann man was kürzen.
Wenn x eine reelle Zahl ist folgt:
|x| = sgn(x) * x
x = |x| / sgn(x)
Daraus folgt dann in reellen:
x kürzen|x| / x = sgn(x) * x / x = sgn(x)
|x| kürzen
|x| / x = |x| / (|x| / sgn(x)) = sgn(x) * |x| / |x| = sgn(x)
(für alle x ≠ 0)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Kürzen kann man da nicht, was sollte da Deiner Meinung stehen?
Das ist im Prinzip eine Stufenfunktion
Da kommt das Vorzeichen von x raus:
x<0 dann ist das Ergebnis f(x)= -1
x>0 dann ist das Ergebnis f(x) = 1
tunik123
bestätigt
Von
Experte
Das wird gelegentlich gemacht und wenn es gemacht wird, definiert man, dass das Ergenis die Vorzeichenfunktion sign(x) sein soll. Das ist dann aber keine völlig korrekte Behandlung des Sonderfalls x= 0.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Für x€R : x<0 ist das -1, für x€R : x> 0 ist das 1 Für x€R : x=0 ist es nicht definiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen