Kann Jemand mir bei Aufgabe 6 helfen bzw. Nur schreiben was ich da machen soll?
5 Antworten
Du sollst für x 0 einsetzen um den Schnittpunkt mit der y Achse zu bestimmen. Dann sollst du y 0 setzen und x so bestimmen dass die Gleichung gelöst wird.
Beispiel a:
y(0) = 0^3 +3×0 = 0, also ist der Schnittpunkt mit der yAchse 0.
y(x) = 0 <=> 0 = x^3 + 3x <=> 0 = (x^2 + 3)x oder x = 0 (der erste Term ist immer > 0)
Weil ich mich verlesen habe. Es ist natürlich 0 = x^2 + 3x oder 0 = (x+3)x, die Nullstellen also -3 und 0.
Es geht um die Schnittpunkte der Funktion f(x) mit der x-Achse und der y-Achse.
Dazu musst du überlegen, was alle Punkte auf der x-Achse gemeinsam haben und anschließend diese Info nutzen, um die Gleichung zu lösen.
Denn aktuell steht ja bspw.
y = x^2 + 3x
Hier hast du 2 Unbekannte (x, y), das heißt du kannst es nicht lösen.
Und für den Schnittpunkt mit der y-Achse gehst du genau gleich vor.
Tipp: Schnittpunkt mit der y-Achse kann es logischerweise nur einen geben. Ist also auch leichter auszurechnen :P
äh, geht es etwas weniger verwirrend? Der Schnittpunkt mit einer Achse gibt eine Unbekannte vor...
Denn aktuell steht ja bspw. y = x² + 3x
Hier hast du 2 Unbekannte (x, y), das heißt du kannst es nicht lösen.
Es geht hier um die Schnittpunkte der Funktion mit den Koordinateachsen:
Schnittpunkt mit der y-Achse: x = 0 >>> y = 0
Schnittpunkte mit der x-Achse: y = 0 >>> x1 = 0 und x2 = -3
Das ist mir klar. Die Funktion an sich ist nicht lösbar, das muss sie ja auch gar nicht, weil sie nicht eine eindeutige Lösung hat.
Aus diesem Grund ist es notwendig Bedindungen zu finden, die mit der Aufgabenstellung übereinstimmen.
Und diese Bedindungen hast du ja bereits geschrieben, ich wollte aber eigentlich versuchen, dass der Fragensteller selbst auf die Idee kommt. Denn alle Punkte auf der x-Achse haben gemeinsam, dass ihr y-Wert 0 ist.
--> Bedingung für einen Schnittpunkt mit der x-Achse ist y = 0.
Die meisten Schüler lernen das auswendig, dabei ist es so logisch und hilft auch eine andere Herangehensweise an kompliziertere Mathaufgaben zu erlernen.
Für die y-Achse gilt immer: x = 0
Also setzt du für x = 0 in die Funktion ein und rechnest aus, was dann für y rauskommt. Das ist dann der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Für die x-Achse gilt generell y = 0. Also setzt du für y = 0 ein und rechnest aus, welches x dabei herauskommt. Das ist dann der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Ich kann das nicht ausrechnen
0=x^2 + 3x
ich kann das nur ausklammern
0= x ( x+ 3 )
aber wie geht es weiter ?
Hier greift die Produktregel: eine Produkt wird immer dann zu 0, wenn einer der Faktoren zu 0 wird.
Hier gibt es also zwei Lösungen:
1) x = 0
2) x + 3 = 0
x = -3
Bei Schnittpunkten mit der x-Achse ist y bzw. f(x) = 0.
Bei Schnittpunkten mit der y-Achse ist x = 0.
Du sollst die Schnittpunkte mit der x- und mit der y-Achse bestimmen.
Schnittpunkte mit der x- Achse bestimmen, das ist da, wo y = 0 ist, das sind die Nullstellen der Funktion.
6a) f(x) = x² + 3x
0 = x² + 3x
Lösungsverfahren Deiner Wahl führt zu
x1 = 0
x2 = -3
Schnittpunkte mit der y- Achse bestimmen, das ist da, wo x = 0 ist.
f(x) = x² + 3x
f(0) = 0² + 3*0
f(0) = 0
Die Schnittpunkte mit der x-Achse liegen also bei (-3|0) und (0|0), der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei (0|0).
Das war jetzt kein Hexenwerk, oder? ;)
Wie bist du auf der Schnittpunkt mit der x-Achse 😭
Ich kann das nicht ausrechnen
0=x^2 + 3x
ich kann das nur ausklammern
0= x ( x+ 3 )
aber wie geht es weiter ?
Das weiße ich
es geht nur darum, wie soll ich das machen ?
Schnittpunkt y-Achse: x = 0 einsetzen und ausrechnen.
Hier kommt bei allen (0|0) raus.
Schnittpunkt x-Achse: Nullstellen bestimmen. Hier
kannst du bei allen x ausklammern, z. B. a)
x (x+3)
Dann schaust du mal nach dem Satz vom Nullprodukt.
also y Rechnung habe ich komplett verstanden
aber bei x Rechnung. Warum hast du x^3 + 3x oder (x^2 + 3)x geschrieben ?
wir haben bei a) x^2 und nicht x^3 ?