Kann jemand meine Lösung "korrigieren"?

Der Einsatz bei diesem amerikanischen Glückspiel beträgt 1$. Der Spieler setzt sich zunächst auf einer der Zahlen 1,...,6 fest. Anschließend werden drei Würfel deworfen. Fällt die gesetzte Zahl nicht, so ist der EInsatz verloren. Fällt die Zahl einemal, zweimal, dreimal, so erhält der Spieler das Einfache, Zweifache bzw. Dreifache des Einsatzes ausgezahlt und zusätzlich seinen Einsatz zurück.

a) ist das Spiel fair?

b) wenn die getzte Zahl dreimal fällt, soll das a-fache des Einsatzes ausgezahlt werden. wie muss a gewählt werden, damit das Spiel fair ist?

Habe schon a) ---> das spiel ist unfair.

bei b) habe ich für a 20 raus. Kann das stimmen?

Answer 1

[PWolff]

Hab ich auch raus.

Baum mit 3 Ebenen, jeweils 5/6 andere Zahl und 1/6 gewählte Zahl

Ergibt 8 Blätter, und die Ergebnisse mit Gewichtungen:

1 * 125 / 216 mal -1

3 * 25 / 216 mal +1

3 * 5 / 216 mal +2

1 * 1 / 216 mal {+3 ; +a}

Die gewichtete Summe ergibt {-17/216 ; (-20+a) / 216}

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Willwissen100]

a) NEIN

B) das Spiel wird sowieso nicht fair. Mit zwei Würfel hast Du 2 - 12 Augen, aber nur 1-6 gewinnen. Da braucht man gar nicht erst auszurechnen, ob man auf irgend etwas eine Chance hat. Wenn dann ist es 21. Zwei Würfel haben im Durchschnitt 7. 7x3 = 21.

Comments

[Roderic]

Ich glaube, Du interpretierst den Text der Fragestellung falsch.

Es wird nicht die Summe der drei Würfelergebnisse genommen sondern die Häufigkeit jedes der 6 möglichen Ergebnisse eines Würfelwurfes.

Wenn ich das so interpretiere (Frager: bitte korrigier mich) - dann ist das Spiel tatsächlich unfair - aber nicht für den Spieler sondern für die Bank!